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1. 利用旧墙为一边，再用
长的篱笆围成一个面积为
的长方形场地，则长方形场地的长和宽分别是
.（旧墙长为
）
【考点】
一元二次方程的应用-几何问题;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
换一批
1. 明明家的卫生间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，若该地面的面积是10.8 m
2
， 则每块正方形地砖的边长是
cm．
填空题
容易
2. 如图，用33米长的竹篱笆一边靠墙（墙长18米）围一个长方形养鸡场，墙的对面有一个2米宽的门，围成的养鸡场的面积为150平方米，设垂直于墙的长方形的宽为x米，则可列出方程为
.
填空题
容易
3. 某地区规划将21000平方米矩形土地用于修建文化广场，已知该片土地的宽为x米，长比宽长10米，那么这块矩形土地的长是
米．
填空题
容易
1. 如图，某体育场准备利用一堵呈“L”形的围墙（粗线
表示墙，墙足够高）改建室外篮球场，已知
，
米，
米，现计划用总长为136米的围网围建两个矩形篮球场，并在每个篮球场开一个宽3米的门（细线表示图网，两个篮球场之间用围网
隔开），为了充分利用墙体，点F必须在线段
上，如果围成的篮球场
的面积为1200平方米，设
的长为x米．那么根据题意可列方程为．
填空题
普通
2. 如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形.设图中AF=a，
DF
＝
b
， 连接
AE
， BE，若△
ADE
与△
BEH
的面积相等，则
＝
．
填空题
困难
3. 如图，在一个边长为
的正方形的四个角上分别剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），且折成的长方体盒子的表面积是
， 则小正方形的边长为
．
填空题
普通
1. 如图，某建筑工程队，在工地一边的靠墙处（墙长
米），用120米长的栅栏围成一个所占地面为长方形的临时仓库，栅栏只围三边．长方形仓库的面积是1860平方米，且有一个2米宽的进出铁门．分别求长方形仓库的长和宽．
综合题
普通
2. 如图，某餐厅的餐桌桌面是一个面积为0.84m
2
的矩形，桌面装有两个表面为相同正方形的电磁炉，两个电磁炉之间及与四周的距离均为0.2m，求电磁炉表面的边长．
解答题
普通
3. 如图，某农场有一道长
米的围墙，计划用
米长的围栏靠墙围成一个面积为
平方米的长方形养鸡场，在墙的对面开了一个1米宽的门，求围成长方形养鸡场的边
的长度．
解答题
容易
1. 如图1，有两面互相垂直且长度均为10米的墙，现要建一个矩形花圃
， 矩形两边由墙围成，另两边和中间隔离带用篱笆围成，篱笆总长24米，隔离带
，
均与接触的墙垂直．
(1)
若矩形花圃
面积为32平方米，求
长；
(2)
求能围成的矩形花圃
的最大面积；
(3)
因种植需要，仍利用24米的篱笆将花圃重建成如图2所示的矩形花圃，求能围成的矩形花圃
的最大面积．
解答题
普通
2. 如图，某校劳动实践基地用总长为80m的栅栏，围成一块一边靠墙的矩形实验田，墙长为42m．栅栏在安装过程中不重叠、无损耗，设矩形实验田与墙垂直的一边长为
（单位：m），与墙平行的一边长为
（单位：m），面积为
（单位：
）．
(1)
实验田的面积
能达到
吗？如果能，求出
的值；如果不能，请说明理由；
(2)
当
的值是多少时，实验田的面积
最大？最大面积是多少？
综合题
普通
3. 如图，利用一面长为20米的墙，用总长度34米的木栏围成一个中间隔开的矩形围栏
， 且留如图所示的两个1米宽的小门，设木栏
长为x米．
(1)
_________米（用含x的代数式表示）：
(2)
若矩形围栏
的面积为96平方米，求木栏
的长度．
综合题
普通
1. 如图，小明同学用一张长11cm，宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为
的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可（损耗不计）．设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为
．
填空题
普通
2. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）
A.
9
B.
6
C.
4
D.
3
单选题
普通
3. 如图，在长为50 m，宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260 m
2
， 道路的宽应为多少？
解答题
普通
长的篱笆围成一个面积为
的长方形场地，则长方形场地的长和宽分别是.（旧墙长为
）
