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1. 如图,假设篱笆(虚线部分)的长度为
米,则篱笆围成的矩形面积最大为
平方米.
【考点】
二次函数的实际应用-几何问题;
【答案】
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填空题
普通
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1. 矩形绿地的长为
、宽为
, 若长、宽各增加
, 扩充后的总面积
与
的关系式为
.
填空题
容易
2. 用一根长
的绳子围成一个矩形,该矩形的面积最大是
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
. 设直线
截这个三角形所得的涂色部分的面积为
, 则
与
之间的函数解析式为
.
填空题
容易
1. 为了美观,在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状(如图所示),对应的两条抛物线关于
轴对称,
轴,
, 最低点
在
轴上,高
,
, 则右轮廍
所在抛物线的解析式为
.
填空题
普通
2. 如图,要在空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形园地,矩形的一边靠教学楼25米的外墙,其余三边用竹篱笆.设矩形垂直于的一边为
米,面积为
平方米.写出
与
的函数关系式
,自变量
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 把一根长30cm的铁丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正三角形,它们的面积和的最小值是
cm
2
.
填空题
普通
1. 图1中窗户的上部分是由4个全等小正方形组成的大正方形,下部分是矩形,如图2.如果制作一个窗户(如图2)边框的材料总长度为
, 设小正方形的边长为
, 窗户的透光面积为
.
(1)求
关于
的函数表达式.
(2)
取何值时,透光面积最大?最大透光面积是多少?
解答题
普通
2. 如图,用绳子围成周长为
的矩形,记矩形的一边长为
, 矩形的面积为
. 当x在一定范围内变化时,S随x的变化而变化,则S与x满足的函数表达式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,四边形
的两条对角线
,
互相垂直,垂足为
点,且
, 若四边形
有最大面积,则求出此时的
与
的长及这个最大的面积.
解答题
容易
1. 用长为
的篱笆围成一个长方形的生物园,一面靠墙(
为宽).
(1)
写出长方形的面积
与宽
之间的函数解析式;
(2)
当x为何值时,长方形的面积最大?最大面积为多少?
综合题
普通
2. 如图,有长为
的篱笆,现一面利用墙(墙的最大可用长度a为
)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽
为
, 面积为
.
(1)
求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)
要围成面积为
的花圃,
的长是多少米?
综合题
普通
3. 如图,抛物线
与x轴交于点
和
, 与y轴交于点C.连接
和
, 点P在抛物线上运动,连接
,
和
.
(1)
求抛物线的解析式,并写出其顶点坐标;
(2)
点P在抛物线上从点A运动到点C的过程中(点P与点A,C不重合),作点P关于x轴的对称点
, 连接
,
, 记
的面积为
, 记
的面积为
, 若满足
, 求
的面积;
(3)
在(2)的条件下,试探究在y轴上是否存在一点Q,使得
?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 如图,
为矩形
的对角线,已知
,
.点P沿折线
以每秒1个单位长度的速度运动(运动到D点停止),过点P作
于点E,则
的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜,班长买回来8米长的围栏,准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园,为了让菜园面积尽可能大,同学们提出了围成矩形,等腰三角形(底边靠墙),半圆形这三种方案,最佳方案是( )
A.
方案1
B.
方案2
C.
方案3
D.
方案1或方案2
单选题
普通
3. 如图,在
中,对角线
相交于点O,
, 若
过点O且与边
分别相交于点E,F,设
, 则y关于x的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通