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1. 为了美观,在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状(如图所示),对应的两条抛物线关于
轴对称,
轴,
, 最低点
在
轴上,高
,
, 则右轮廍
所在抛物线的解析式为
.
【考点】
二次函数的实际应用-几何问题;
【答案】
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填空题
普通
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1. 矩形绿地的长为
、宽为
, 若长、宽各增加
, 扩充后的总面积
与
的关系式为
.
填空题
容易
2. 用一根长
的绳子围成一个矩形,该矩形的面积最大是
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
. 设直线
截这个三角形所得的涂色部分的面积为
, 则
与
之间的函数解析式为
.
填空题
容易
1. 把一根长30cm的铁丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正三角形,它们的面积和的最小值是
cm
2
.
填空题
普通
2. 如图,用一段长为15米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园
, 设
边长为x米,则菜园面积y平方米与x米之间的函数关系式为
.
填空题
普通
3. 如图,某中学综合与实践小组要围成一个矩形菜园
, 其中一边
靠墙,其余的三边
,
,
用总长为40米的栅栏围成.设矩形
的边
米,面积为S平方米.
(1)活动区面积S与
之间的关系式为
;
(2)菜园
最大面积是
平方米.
填空题
普通
1. 图1中窗户的上部分是由4个全等小正方形组成的大正方形,下部分是矩形,如图2.如果制作一个窗户(如图2)边框的材料总长度为
, 设小正方形的边长为
, 窗户的透光面积为
.
(1)求
关于
的函数表达式.
(2)
取何值时,透光面积最大?最大透光面积是多少?
解答题
普通
2. 如图,用绳子围成周长为
的矩形,记矩形的一边长为
, 矩形的面积为
. 当x在一定范围内变化时,S随x的变化而变化,则S与x满足的函数表达式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 小聪以二次函数
的图象为模型设计了一款杯子,如图为杯子的设计稿,若
,
, 则杯子的高
为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,为了改善小区环境,某小区决定在一块一边靠墙(墙长
)的空地上修建一个矩形小花园
, 小花园一边靠墙,另三边用总长
的栅栏围住,如图所示,若设矩形小花园
边的长为
, 面积为
.
(1)
求出S与x之间的函数关系式(写出自变量取值范围);
(2)
当x为何值时;小花园的面积最大?最大面积是多少?
综合题
普通
2. 如图,小明用一段长为
的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为
. 设矩形菜园的边
的长为
, 面积为
, 其中
. 请你帮助小明解决下列问题
(1)
求S与x之间的函数关系式;
(2)
x的取值范围是
(3)
该矩形菜园的面积为
时,
的长.
综合题
普通
3. 有一个抛物线形的拱形隧道,隧道的最大高度为
, 跨度为
, 把它放在如图所示的平面直角坐标系中,点M为抛物线的最高点.
(1)
求这条抛物线所对应的函数关系式;
(2)
若要在隧道壁上点P处(如图)安装一盏照明灯,灯离地面高
, 且P点在M点的左侧,求灯与y轴的距离.
综合题
普通
1. 如图,
为矩形
的对角线,已知
,
.点P沿折线
以每秒1个单位长度的速度运动(运动到D点停止),过点P作
于点E,则
的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜,班长买回来8米长的围栏,准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园,为了让菜园面积尽可能大,同学们提出了围成矩形,等腰三角形(底边靠墙),半圆形这三种方案,最佳方案是( )
A.
方案1
B.
方案2
C.
方案3
D.
方案1或方案2
单选题
普通
3. 如图,在
中,对角线
相交于点O,
, 若
过点O且与边
分别相交于点E,F,设
, 则y关于x的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通