用长为的篱笆围成一个长方形的生物园，一面靠墙（为宽）．

1. 用长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个长方形的生物园，一面靠墙（ $\text{[math]}$ 为宽）．

(1) 写出长方形的面积 $\text{[math]}$ 与宽 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；

(2) 当x为何值时，长方形的面积最大？最大面积为多少？

【考点】

二次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，有长为 $\text{[math]}$ 的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为 $\text{[math]}$ ）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

(2) 要围成面积为 $\text{[math]}$ 的花圃， $\text{[math]}$ 的长是多少米？

综合题普通

2. 如图，为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长 $\text{[math]}$ ）的空地上修建一个矩形小花园 $\text{[math]}$ ，小花园一边靠墙，另三边用总长 $\text{[math]}$ 的栅栏围住，如图所示，若设矩形小花园 $\text{[math]}$ 边的长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ .

(1) 求出S与x之间的函数关系式（写出自变量取值范围）；

(2) 当x为何值时；小花园的面积最大？最大面积是多少？

综合题普通

3. 如图，用一段长 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为 $\text{[math]}$ ，设垂直于墙的一边的长为 $\text{[math]}$ ，矩形的面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；（不要求写自变量取值范围）

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通