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1. 如图,射线OA⊥射线OB于点O,线段CD=6,CE=4,且CE⊥CD于点C,当线段CD的两个端点分别在射线OB和射线OA上滑动时,点E到点O的最大距离为
【考点】
三角形三边关系; 勾股定理; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】
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1. 直角三角形两边的长分别为
和
, 则斜边上的中线等于
.
填空题
容易
2. 直角三角形两直角边的长为6和8,则该直角三角形斜边上的中线长为
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,D为
中点,E在边
上,且
,
, 则
长为
.
填空题
容易
1. 在
中,
,
,
, 点D是
的中点,则
.
填空题
普通
2. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,点D为斜边AB上的一点,连接CD,将△BCD沿CD翻折,使点B落在点E处,点F为直角边AC上一点,连接DF,将△ADF沿DF翻折,点A恰好与点E重合.若DC=5,则AF=
.
填空题
普通
3. 定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,即:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若点D是斜边AB的中点,则CD=
AB,运用:如图2,△ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=3,点D是BC的中点,将△ABD沿AD翻折得到△AED连接BE,CE,DE,则CE的长为
.
填空题
困难
1. 如图,
中,
,
,
, 线段
的两个端点
、
分别在边
,
上滑动,且
, 若点
、
分别是
、
的中点,则
的最小值为( )
A.
2
B.
2.5
C.
3
D.
3.5
单选题
普通
2. 在Rt△
ABC
中,
AC
=18,
BC
=12,根据如图所示的尺规作图痕迹,可得
AD
的长为( )
A.
13
B.
14
C.
15
D.
16
单选题
容易
3. 已知一个直角三角形的周长是4+2
, 斜边上中线长为2,则这个三角形的面积为( )
A.
5
B.
2
C.
D.
1
单选题
普通
1. 定义:若一个三角形存在两边平方和等于第三边平方的3倍,则称此三角形为“平方倍三角形”.
(1)
若一个三角形的三边长分别是4,
和3,这个三角形是否为平方倍三角形?请你作出判断并说明理由;
(2)
若一个直角三角形是平方倍三角形,求该直角三角形的三边之比(结果按从小到大的顺序排列);
(3)
如图,
中,
,
,
为
的中线,若
是平方倍三角形,求
的面积.
作图题
困难
2. 如图1,在平面直角坐标系中,矩形
的顶点
,
分别在y轴,x轴上,当
在x轴上运动时,A随之在y轴上运动,矩形
的形状保持不变,其中
,
.
(1)
取
的中点
, 连接
,
, 求
的值.
(2)
如图2,若以
为边长在第一象限内作等边三角形
, 运动过程中,点
到原点的最大距离是多少?
综合题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,边长为2的等边三角形ABC的顶点A,B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上运动.
(1)
当OB=1时,点C的坐标为
;
(2)
连接OC,则OC的最大值为
.
填空题
困难
1. 如图,在
ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=12,D为AC边上的一个动点,连接BD,E为BD上的一个动点,连接AE,CE,当∠ABD=∠BCE时,线段AE的最小值是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,点P是平面内一个动点,且
,Q为
的中点,在P点运动过程中,设线段
的长度为m,则m的取值范围是
.
填空题
普通