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1. 如图,在
ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=12,D为AC边上的一个动点,连接BD,E为BD上的一个动点,连接AE,CE,当∠ABD=∠BCE时,线段AE的最小值是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
【考点】
三角形三边关系; 勾股定理; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】
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1. 如图,在
中,已知
.
, 点P是线段
上的动点,连接
, 在
上有一点M,始终保持
, 连接
, 则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图, 在
中,
, 点
是
边的中点, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是( )
A.
,
,
B.
,
,
C.
,
,
D.
,
,
单选题
容易
1. 已知直角三角形两边长为3,4,则该直角三角形斜边上的中线长为( )
A.
2或2.5
B.
5或
C.
2.5或
D.
2.5或
单选题
普通
2. 如图,在四边形
OABC
中,
,
,
, 则点
B
到
OC
的距离为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
3. 如图, 在 Rt
中,
,
和
分别是
边上的高和中线. 若
, 则
的长是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
单选题
普通
1. 在Rt
中,
分别是
的中点, 点
是
上的一个动点, 连结
, 作
交
于点
, 连结
. 点
从点
向点
运动的过程中,
的最小值为
.
填空题
普通
2. 在
中,
, 点
是斜边
的中点,若
,
, 则
的长度为
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,D是斜边BC的中点,连接AD,若
,
, 则
.
填空题
容易
1. 定义:若一个三角形存在两边平方和等于第三边平方的3倍,则称此三角形为“平方倍三角形”.
(1)
若一个三角形的三边长分别是4,
和3,这个三角形是否为平方倍三角形?请你作出判断并说明理由;
(2)
若一个直角三角形是平方倍三角形,求该直角三角形的三边之比(结果按从小到大的顺序排列);
(3)
如图,
中,
,
,
为
的中线,若
是平方倍三角形,求
的面积.
作图题
困难
2. 如图1,在平面直角坐标系中,矩形
的顶点
,
分别在y轴,x轴上,当
在x轴上运动时,A随之在y轴上运动,矩形
的形状保持不变,其中
,
.
(1)
取
的中点
, 连接
,
, 求
的值.
(2)
如图2,若以
为边长在第一象限内作等边三角形
, 运动过程中,点
到原点的最大距离是多少?
综合题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,边长为2的等边三角形ABC的顶点A,B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上运动.
(1)
当OB=1时,点C的坐标为
;
(2)
连接OC,则OC的最大值为
.
填空题
困难
1. 如图,在
中,
,点P是平面内一个动点,且
,Q为
的中点,在P点运动过程中,设线段
的长度为m,则m的取值范围是
.
填空题
普通