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1. 如图,在
中,D为
中点,E在边
上,且
,
, 则
长为
.
【考点】
勾股定理; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】
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填空题
容易
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1. 直角三角形两边的长分别为
和
, 则斜边上的中线等于
.
填空题
容易
2. 直角三角形两直角边的长为6和8,则该直角三角形斜边上的中线长为
.
填空题
容易
3. 如图,在直角三角形
中,
,
,
,
为
的中线,则
的长为
.
填空题
容易
1. 在
中,
,
,
, 点D是
的中点,则
.
填空题
普通
2. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,点D为斜边AB上的一点,连接CD,将△BCD沿CD翻折,使点B落在点E处,点F为直角边AC上一点,连接DF,将△ADF沿DF翻折,点A恰好与点E重合.若DC=5,则AF=
.
填空题
普通
3. 定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,即:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若点D是斜边AB的中点,则CD=
AB,运用:如图2,△ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=3,点D是BC的中点,将△ABD沿AD翻折得到△AED连接BE,CE,DE,则CE的长为
.
填空题
困难
1. 在Rt△
ABC
中,
AC
=18,
BC
=12,根据如图所示的尺规作图痕迹,可得
AD
的长为( )
A.
13
B.
14
C.
15
D.
16
单选题
容易
2. 已知一个直角三角形的周长是4+2
, 斜边上中线长为2,则这个三角形的面积为( )
A.
5
B.
2
C.
D.
1
单选题
普通
3. 如图,在
中,
, 点D是
的中点,若
, 则
的值是( )
A.
2
B.
4
C.
8
D.
16
单选题
普通
1. 如图,在Rt△
ABC
中,
,
D
为
AB
的中点,以
CD
为直径的
分别交
AC
,
BC
于点
E
,
F
两点,过点
F
作
于点
G
.
(1)
试判断
FG
与
的位置关系,并说明理由;
(2)
若
,
, 求
FG
的长.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
于点D.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿边
匀速运动到点B停止,连结
. 设点P的运动时间为
.
(1)
求
的长.
(2)
用含t的代数式表示
的长.
(3)
当
是等腰三角形时,求
的面积.
(4)
当
是等腰三角形时,直接写出t的值.
解答题
困难
3. 如图,在
中,
,
是斜边上的中线,点E在边
上,点F在边
上,且
, 设
.
(1)
当点F为
中点时,求
的长;
(2)
求y关于x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(3)
连接
, 与
交于点G,当
与
相似时,直接写出x的值.
解答题
困难
1. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,OH=4,若菱形ABCD的面积为32
, 则CD的长为( )
A.
4
B.
4
C.
8
D.
8
单选题
普通
3. 如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为AD的中点,连接OE,
,
,则
( )
A.
4
B.
C.
2
D.
单选题
普通