如图，在Rt△ABC中，， D为AB的中点，以CD 为直径的分别交AC ， BC于点E ， F两点，过点F作于点G ．

1. 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， D为AB的中点，以CD 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交AC ， BC于点E ， F两点，过点F作 $\text{[math]}$ 于点G ．

(1) 试判断FG与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求FG的长．

【考点】

勾股定理; 圆周角定理; 切线的判定; 直角三角形斜边上的中线; 解直角三角形—边角关系;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E是AB延长线上的一点，连接CE ， ∠E＝∠ADB ．

(1) 求证：CE是⊙O的切线，

(2) 若∠ADB＝60°，AD＝4 $\text{[math]}$ ，求BC的长．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆，求 $\text{[math]}$ 的半径．

解答题普通

3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通