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1. 红红按照一定的规律用小棒摆出了下面的四幅图。如果按照这个规律继续摆,那么第5幅图要用( )根小棒。
A.
23
B.
31
C.
35
D.
45
【考点】
数形结合规律;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,观察下列点阵,第⑩个图形中共有( )个“
”。
① ② ③
A.
100
B.
110
C.
120
D.
130
单选题
容易
2. 照这样接着画下去,第5个图形有( )个小正方形。
A.
24
B.
36
C.
49
单选题
容易
1. 古希腊数学家毕达哥拉斯将1,3,6,10……这样的数称为三角形数,这些数可以用下面的点阵图来表示,照这样第6个三角形数是( )。
A.
15
B.
36
C.
28
D.
21
单选题
普通
2. 下面图形都是用同样大小的五角星按一定规律组成的,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有 18个五角星,以此类推,第⑥个图形的五角星个数为( )。
A.
64个
B.
68个
C.
72个
单选题
普通
3. 用小棒按照如下方式摆图形,摆第n个图形需要( )根小棒。
A.
8n
B.
8n-1
C.
7n+1
单选题
普通
1. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起。下图是用“形”来表示“数”,请你认真观察:第1幅图的点数为1,第2幅图的点数为5,第3幅图的点数为9……依次排下去,第10幅图的点数为
,第n 幅图的点数为
。
填空题
困难
2. 观察下面三幅圆点图,按照这样的规律,第10 幅图中有
个圆点,第n 幅图中有
个圆点。
填空题
困难
3. 用相同的圆画图,依据前四幅图的规律,图⑤的涂色部分面积应该是
个圆的面积。
填空题
困难
1. 我们学过扇形的面积
扇形所在圆的面积。如图①,连接三个圆的圆心,形成一个等边三角形,依次类推得到后面的所有等边三角形。请根据以上材料解决下面问题。(下图中所有圆均为半径1cm的等圆)
(1)
图①中涂色部分的面积是
cm
2
;图②中涂色部分的面积是
cm
2
。
(2)
按规律继续往下画,则图③和图④中涂色部分面积之比是(
:
)。
(3)
图n中涂色部分的面积用字母表示是
。
填空题
困难
2. 计算2+4+6+8+10+12+…这样的算式有简便方法吗? 丁丁思考这个问题时,想到用“数形结合”的方法来探索,于是他用小圆片摆图形进行研究。
(1)
观察表格,把表中的等式补充完整。
序号
1
2
3
4
圆形
○○
…
小圆片个数
2=1×2
2+4=2×3
2+4+6=3×4
2+4+6+8=
×
…
(2)
若按此规律继续摆,则序号为12的图形共有多少个小圆片? 序号为n的图形共有多少个小圆片?
解决问题
困难
3. 一张正方形桌子可以围坐4人,同学们在吃饭时,把正方形桌子拼成一排,每张桌子之间不留空隙(如图)
(1)
20人就餐需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下?
(2)
10张桌子排成这样形状,可坐多少人? n张桌子呢?
解决问题
困难
1. 如下图所示,用同样的小棒摆正方形,摆10个同样的正方形,需要小棒
根,现在有79根小棒可以摆
个这样的正方形.
填空题
普通
2. 将自然数列按照如图方式排列,如果2算作是第一次拐弯,那么第50次拐弯的数是
。
填空题
普通
3. 如图,它是由火柴棒拼成的图案,如果在这个图案中用了51根火柴棒,可拼成
个三角形.
填空题
困难