用相同的圆画图，依据前四幅图的规律，图⑤的涂色部分面积应该是个圆的面积。

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1. 用相同的圆画图，依据前四幅图的规律，图⑤的涂色部分面积应该是个圆的面积。

【考点】

数形结合规律;

【答案】

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填空题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 明明是个善于观察，乐于思考的好孩子，他通过数形结合(如图)，发现了“求两个连续自然数平方差”的规律．

请你根据明明发现的规律，直接写出下面算式的结果：

6²－5²＝； 2024²－2023²＝。

填空题容易

2. 如果按照如图所示的方式用小棒摆平行四边形和正六边形，那么图⑥需要用根小棒，用79根小棒摆的图形是图。

填空题容易

3. 1- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =。

填空题容易

1. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起。下图是用“形”来表示“数”，请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9……依次排下去，第10幅图的点数为，第n 幅图的点数为。

填空题困难

2. 观察下面三幅圆点图，按照这样的规律，第10 幅图中有个圆点，第n 幅图中有个圆点。

填空题困难

3. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10………这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”的和。

按照上面的规律，第⑤幅图表示的算式是。

填空题普通

1. 古希腊数学家毕达哥拉斯将1，3，6，10……这样的数称为三角形数，这些数可以用下面的点阵图来表示，照这样第6个三角形数是( )。

A. 15 B. 36 C. 28 D. 21

单选题普通

2. 观察下面钢管的横截面图，当n=6时，有多少根钢管？

解决问题困难

3. 按下图的方式摆放餐桌和椅子，8张这样的餐桌拼成一排可以坐多少人？ 52人用餐，需要多少张这样的餐桌拼成一排？

解决问题困难

1. 我们学过扇形的面积 $\text{[math]}$ 扇形所在圆的面积。如图①，连接三个圆的圆心，形成一个等边三角形，依次类推得到后面的所有等边三角形。请根据以上材料解决下面问题。(下图中所有圆均为半径1cm的等圆)

(1) 图①中涂色部分的面积是cm²；图②中涂色部分的面积是cm²。

(2) 按规律继续往下画，则图③和图④中涂色部分面积之比是(：)。

(3) 图n中涂色部分的面积用字母表示是。

填空题困难

2. 计算2+4+6+8+10+12+…这样的算式有简便方法吗？丁丁思考这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他用小圆片摆图形进行研究。

(1) 观察表格，把表中的等式补充完整。

序号	1	2	3	4
圆形	○○				…
小圆片个数	2=1×2	2+4=2×3	2+4+6=3×4	2+4+6+8=×	…

(2) 若按此规律继续摆，则序号为12的图形共有多少个小圆片？序号为n的图形共有多少个小圆片？

解决问题困难

3. 一张正方形桌子可以围坐4人，同学们在吃饭时，把正方形桌子拼成一排，每张桌子之间不留空隙(如图)

(1) 20人就餐需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下？

(2) 10张桌子排成这样形状，可坐多少人？ n张桌子呢？

解决问题困难

1. 如下图所示，用同样的小棒摆正方形，摆10个同样的正方形，需要小棒根，现在有79根小棒可以摆个这样的正方形.

填空题普通

2. 将自然数列按照如图方式排列，如果2算作是第一次拐弯，那么第50次拐弯的数是。

填空题普通

3. 如图，它是由火柴棒拼成的图案，如果在这个图案中用了51根火柴棒，可拼成个三角形．

填空题困难