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1. 古希腊数学家毕达哥拉斯将1,3,6,10……这样的数称为三角形数,这些数可以用下面的点阵图来表示,照这样第6个三角形数是( )。
A.
15
B.
36
C.
28
D.
21
【考点】
数形结合规律;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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真题演练
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1. 如图,观察下列点阵,第⑩个图形中共有( )个“
”。
① ② ③
A.
100
B.
110
C.
120
D.
130
单选题
容易
2. 照这样接着画下去,第5个图形有( )个小正方形。
A.
24
B.
36
C.
49
单选题
容易
1. 红红按照一定的规律用小棒摆出了下面的四幅图。如果按照这个规律继续摆,那么第5幅图要用( )根小棒。
A.
23
B.
31
C.
35
D.
45
单选题
困难
2. 下面图形都是用同样大小的五角星按一定规律组成的,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有 18个五角星,以此类推,第⑥个图形的五角星个数为( )。
A.
64个
B.
68个
C.
72个
单选题
普通
3. 用小棒按照如下方式摆图形,摆第n个图形需要( )根小棒。
A.
8n
B.
8n-1
C.
7n+1
单选题
普通
1. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起。下图是用“形”来表示“数”,请你认真观察:第1幅图的点数为1,第2幅图的点数为5,第3幅图的点数为9……依次排下去,第10幅图的点数为
,第n 幅图的点数为
。
填空题
困难
2. 观察下面三幅圆点图,按照这样的规律,第10 幅图中有
个圆点,第n 幅图中有
个圆点。
填空题
困难
3. 用相同的圆画图,依据前四幅图的规律,图⑤的涂色部分面积应该是
个圆的面积。
填空题
困难
1. 我们学过扇形的面积
扇形所在圆的面积。如图①,连接三个圆的圆心,形成一个等边三角形,依次类推得到后面的所有等边三角形。请根据以上材料解决下面问题。(下图中所有圆均为半径1cm的等圆)
(1)
图①中涂色部分的面积是
cm
2
;图②中涂色部分的面积是
cm
2
。
(2)
按规律继续往下画,则图③和图④中涂色部分面积之比是(
:
)。
(3)
图n中涂色部分的面积用字母表示是
。
填空题
困难
2. 把很多张长3cm、宽2cm的长方形纸片按下图摆在桌面上。
(1)
每增加1张纸片,盖住桌面的面积增加多少平方厘米?
(2)
a张纸片盖住桌面的面积是多少平方厘米?
解决问题
普通
3. 仔细观察下图,计算下面算式,你发现了什么规律?
(1)
1+3+5=
(2)
1+3+5+7=
(3)
1+3+5+7+9=
规律:
。
填空题
普通
1. 如下图所示,用同样的小棒摆正方形,摆10个同样的正方形,需要小棒
根,现在有79根小棒可以摆
个这样的正方形.
填空题
普通
2. 将自然数列按照如图方式排列,如果2算作是第一次拐弯,那么第50次拐弯的数是
。
填空题
普通
3. 如图,它是由火柴棒拼成的图案,如果在这个图案中用了51根火柴棒,可拼成
个三角形.
填空题
困难