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1. 照这样接着画下去，第5个图形有（ ）个小正方形。
A.
24
B.
36
C.
49
【考点】
数形结合规律;
【答案】
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单选题
容易
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 按如图三幅图的样子继续画图，第11幅图中的阴影面积可以表示为（ ）
A.
d
2
﹣π
r
2
B.
10（
d
2
﹣π
r
2
）
C.
11（
d
2
﹣π
r
2
）
D.
12（
d
2
﹣π
r
2
）
单选题
普通
2. 用相同的正方形瓷砖和相同的等腰三角形瓷砖按如下规律铺地面，当需要用1块正方形瓷砖时，设计如图1； 当需要用2块正方形瓷砖时，设计如图2； 当需要用3块正方形瓷砖时，设计如图3；……当需要20块正方形瓷砖时，要用等腰三角形瓷砖（ ） 块。
A.
22
B.
42
C.
24
D.
44
单选题
困难
3. 如图是由大小相同的棋子按照一定规律排列组成的图形，摆第1个图需要6枚棋子，摆第2个图需要9枚棋子，摆第3个图需要12枚棋子，……按此规律，摆第32个图需要（ ）枚棋子。
A.
93
B.
96
C.
99
D.
102
单选题
普通
1. 明明是个善于观察，乐于思考的好孩子，他通过数形结合(如图)，发现了“求两个连续自然数平方差”的规律．
请你根据明明发现的规律，直接写出下面算式的结果：
6
2
－5
2
＝
； 2024
2
－2023
2
＝
。
填空题
容易
2. 一组有规律的图形：▲▆●◆◆▲▆●◆◆▲▆●◆◆……，第48个图形是
。
填空题
困难
3. 观察如图的图形，照这样的规律摆下去，第
n
个图中有
个灰色方块。
填空题
容易
1.
(1)
用边长1厘米的正方形，拼成以上图形，周长分别是：
。
(2)
所拼成的图形的周长与层数之间的关系是怎样的?如果拼的层数为n，则拼成的图形的周长是
（算式表示）。
解决问题
困难
2.
(1)
按照图形的变化规律补充表格。
正方形个数（个）
1
2
3
4
5
……
直角三角形个数（个）
0
4
8
12
……
(2)
按照表中的规律，第
n
个图形中直角三角形的个数是（ ）个。
A.
2n+2
B.
4（n﹣1）
C.
n+4。
解决问题
困难
3. 按规律填数。
(1)
1，4，9，16，25，
，
……
(2)
3，5，8，13，21，
，
……
(3)
(4)
填空题
困难
1. 如下图所示，用同样的小棒摆正方形，摆10个同样的正方形，需要小棒
根，现在有79根小棒可以摆
个这样的正方形.
填空题
普通
2. 如图，它是由火柴棒拼成的图案，如果在这个图案中用了51根火柴棒，可拼成
个三角形．
填空题
困难
3. 一条小街上顺次安装10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏灯，但被关的灯不能相邻，共有
种不同的关法。
填空题
困难
