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1. 按下图的方式摆放餐桌和椅子,8张这样的餐桌拼成一排可以坐多少人? 52人用餐,需要多少张这样的餐桌拼成一排?
【考点】
数形结合规律;
【答案】
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困难
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1. 如图,如果将所给的正方形纸片剪成若干个小正方形纸片,其大小可以不一样,那么能将它剪成6个小正方形吗? 8个小正方形呢? 如果能,请在下图中画出剪割线的示意图;如果不能,请简单说明理由。
解决问题
容易
2. 如图,8张桌子可以坐多少人?要坐46人,需要多少张桌子拼在一起?
解决问题
容易
1. 观察下面钢管的横截面图,当n=6时,有多少根钢管?
解决问题
困难
2. 把很多张长3cm、宽2cm的长方形纸片按下图摆在桌面上。
(1)
每增加1张纸片,盖住桌面的面积增加多少平方厘米?
(2)
a张纸片盖住桌面的面积是多少平方厘米?
解决问题
普通
3. 计算2+4+6+8+10+12+…这样的算式有简便方法吗? 丁丁思考这个问题时,想到用“数形结合”的方法来探索,于是他用小圆片摆图形进行研究。
(1)
观察表格,把表中的等式补充完整。
序号
1
2
3
4
圆形
○○
…
小圆片个数
2=1×2
2+4=2×3
2+4+6=3×4
2+4+6+8=
×
…
(2)
若按此规律继续摆,则序号为12的图形共有多少个小圆片? 序号为n的图形共有多少个小圆片?
解决问题
困难
1. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起。下图是用“形”来表示“数”,请你认真观察:第1幅图的点数为1,第2幅图的点数为5,第3幅图的点数为9……依次排下去,第10幅图的点数为
,第n 幅图的点数为
。
填空题
困难
2. 观察下面三幅圆点图,按照这样的规律,第10 幅图中有
个圆点,第n 幅图中有
个圆点。
填空题
困难
3. 用相同的圆画图,依据前四幅图的规律,图⑤的涂色部分面积应该是
个圆的面积。
填空题
困难
1. 我们学过扇形的面积
扇形所在圆的面积。如图①,连接三个圆的圆心,形成一个等边三角形,依次类推得到后面的所有等边三角形。请根据以上材料解决下面问题。(下图中所有圆均为半径1cm的等圆)
(1)
图①中涂色部分的面积是
cm
2
;图②中涂色部分的面积是
cm
2
。
(2)
按规律继续往下画,则图③和图④中涂色部分面积之比是(
:
)。
(3)
图n中涂色部分的面积用字母表示是
。
填空题
困难
2. 计算2+4+6+8+10+12+…这样的算式有简便方法吗? 丁丁思考这个问题时,想到用“数形结合”的方法来探索,于是他用小圆片摆图形进行研究。
(1)
观察表格,把表中的等式补充完整。
序号
1
2
3
4
圆形
○○
…
小圆片个数
2=1×2
2+4=2×3
2+4+6=3×4
2+4+6+8=
×
…
(2)
若按此规律继续摆,则序号为12的图形共有多少个小圆片? 序号为n的图形共有多少个小圆片?
解决问题
困难
3. 一张正方形桌子可以围坐4人,同学们在吃饭时,把正方形桌子拼成一排,每张桌子之间不留空隙(如图)
(1)
20人就餐需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下?
(2)
10张桌子排成这样形状,可坐多少人? n张桌子呢?
解决问题
困难
1. 如下图所示,用同样的小棒摆正方形,摆10个同样的正方形,需要小棒
根,现在有79根小棒可以摆
个这样的正方形.
填空题
普通
2. 将自然数列按照如图方式排列,如果2算作是第一次拐弯,那么第50次拐弯的数是
。
填空题
普通
3. 如图,它是由火柴棒拼成的图案,如果在这个图案中用了51根火柴棒,可拼成
个三角形.
填空题
困难