甲地到乙地的高铁开通后，运行时间由原来的缩短至，运行里程比原来缩短了．已知动车组列车的平均速度比普通列车的平均速度快，求动车组列车的平均速度．

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1. 甲地到乙地的高铁开通后，运行时间由原来的 $\text{[math]}$ 缩短至 $\text{[math]}$ ，运行里程比原来缩短了 $\text{[math]}$ ．已知动车组列车的平均速度比普通列车的平均速度快 $\text{[math]}$ ，求动车组列车的平均速度．

【考点】

一元一次方程的实际应用-行程问题;

【答案】

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综合题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车速度为 $\text{[math]}$ ，乙车速度为 $\text{[math]}$ ，经过多少小时两车相遇？

解答题容易

2. 已知某铁路桥长1600米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是70秒．求这列火车的长．

解答题容易

3. 在风速为 $\text{[math]}$ 的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用 $\text{[math]}$ ，它逆风飞行同样的航线要用 $\text{[math]}$ ．求无风时这架飞机在这一航线的平均航速及两机场之间的航程．

解答题容易

1. （列方程解应用题） $\text{[math]}$ 两地相距64千米，甲从 $\text{[math]}$ 地出发，每小时行14千米，乙从 $\text{[math]}$ 地出发，每小时行18千米．

(1) 若两人同时出发相向而行，则经过几小时两人相遇？

(2) 若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙追甲？

(3) 若两人同时出发相向而行，则经过几小时两人相距16千米？

综合题普通

2. 某条城际铁路线共有 A，B，C三个车站，每日上午均有两班次列车从 A 站驶往C站，其中 D1001次列车从 A 站始发，经停 B站后到达C站，G1002次列车从 A 站始发，直达C站，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变.某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如下表所示.

列车运行时刻表

车次	A站	B站		C站
车次	发车时刻	到站时刻	发车时刻	到站时刻
D1001	8：00	9：30	9：50	10：50
G1002	8：25	途经B站，不停车		10：30

请根据表格中的信息，解答下列问题：

(1) D1001次列车从 A 站到 B站行驶了分钟，从B站到C站行驶了分钟.

(2) 记 D1001次列车的行驶速度为 v₁ ，离 A站的路程为d₁；G1002次列车的行驶速度为v₂ ，离A站的路程为d₂.

① $\text{[math]}$ ▲ ；

②从上午8：00 开始计时，时长记为 t分钟（如：上午9：15，则 t=75），已知 $\text{[math]}$ 千米/时（可换算为4 千米/分），在 G1002 次列车的行驶过程中（25≤t≤150），若 $\text{[math]}$ ，求t的值.

综合题困难

3. 姐妹俩同时从家走向同一所学校，姐姐走到全程的一半时，妹妹离学校还有600米，照这样的速度，姐姐到学校时，妹妹行了全程的80%，她们家离学校多少米？

综合题普通

1. 一名快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶 $\text{[math]}$ ，则早到 $\text{[math]}$ ；若快递员开车每分钟行驶 $\text{[math]}$ ，则要迟到 $\text{[math]}$ ．关于嘉嘉和淇淇所列的方程，下列判断正确的是（）

嘉嘉：设快递员所行驶的总路程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

淇淇：设规定时间为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A. 只有嘉嘉的正确 B. 只有淇淇的正确 C. 嘉嘉、淇淇的都正确 D. 嘉嘉、淇淇的都不正确

单选题容易

2. 两车在两城间不断往返行驶，甲车从 A 城开出，乙车从 B 城出发，速度为80 km/h，且比甲车早出发1h，两车在点 C相遇.相遇后，乙车改为按甲车速度行驶，而甲车却提速20 km/h，两车恰巧又在点C相遇.相遇后，甲车再提速5k m/h，乙车也提速50 km/h，两车恰巧又在点C相遇，则两城相距km.

填空题困难

3. 小松、小菊比赛登楼梯.他们从一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后立即返回地面.当小松到达4楼时，小菊刚到达3楼.若他们保持固定的速度，则在小松到达28楼后返回地面途中，将与小菊在楼相遇.（注：一楼与二楼之间的楼梯，均属于一楼，以下类推）

填空题困难

1. 一条笔直的路上依次有A、B、C三地，其中A、C两地相距720米．小刚、小欣两人分别从A、C两地同时出发，匀速而行，分别去往目的地C与A．图中线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示小刚、小欣两人离A地的距离y（米）与行走时间x（分钟）的函数关系图象．

(1) 求 $\text{[math]}$ 所在直线的表达式．

(2) 出发后小刚行走多少时间，与小欣相遇？

(3) 小刚到B地后，再经过1分钟小欣也到B地，求A、B两地间的距离．

综合题普通

2. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整过行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离 $\text{[math]}$ 与甲车行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图示．请回答下列问题．

(1) $\text{[math]}$ 两城相距 km，甲车的速度是．乙车的速度是．

(2) 求乙车追上甲车所用的时间．

解答题容易

3. 如图所示为两张不同类型火车的车票（“D××××”表示动车，“G××××”表示高铁）：

(1) 根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是向而行（填“相”或“同”）.

(2) 已知该列动车和高铁的平均速度分别为200 km/h，300 km/h，两列火车的长度不计.

①通过测算，如果两列火车同时出发直达终点（即中途都不停靠任何站点），那么高铁比动车将早到2 h，求甲、乙两地之间的距离.

②在①中测算的数据基础上，已知甲、乙两地之间依次设有5个站点 $\text{[math]}$ P₃ ， P₄ ， P₅ ，且每两个相邻站点之间的路程相等，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P₂ ， P₄两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5m in.求该列高铁追上动车的时刻.

解答题困难

1. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“ 三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程 $\text{[math]}$ 里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（）

A. 96里 B. 48里 C. 24里 D. 12里

单选题普通

2. 小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要4小时，某天，他们以平常的速度行驶了 $\text{[math]}$ 的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20千米／小时，到达奶奶家时共用了5小时，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米？

解答题普通

3. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（）

A. 102里 B. 126里 C. 192里 D. 198里

单选题普通