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1. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“ 三百七十八里关,初健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关”其大意是:有人要去某关口,路程
里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半, 一共走了六天才到达目的地.则此人第三天走的路程为( )
A.
96里
B.
48里
C.
24里
D.
12里
【考点】
一元一次方程的实际应用-行程问题;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 小明从家里骑自行车到学校,每小时骑
,可早到10分钟,每小时骑
就会迟到5分钟.他家到学校的路程是多少
?设他家到学校的路程是
,则据题意列出的方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了这样一道题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?”其大意是:快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,问快马几天可追上慢马?则快马追上慢马的天数是( )
A.
5天
B.
10天
C.
15天
D.
20天
单选题
普通
2. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了这样一道题:良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?其大意是:快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,快马几天可追上慢马?若设快马
天可追上慢马,由题意可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,A,B两地相距1200m,小车从A地出发,以8m/s的速度向B地行驶,中途在C地停靠3分钟.大货车从B地出发,以5m/s的速度向A地行驶,途经D地(在A地与C地之间)时沿原路返回B点取货两次,且往返两次速度都保持不变(取货时间不计),取完两批货后再出发至A点.已知:
, 则直至两车都各自到达终点时,两车相遇的次数为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
1. 一艘货轮往返于上下游两个码头之间,逆流而上需要6小时,顺流而下需要4小时,若船在静水中的速度为20千米/时,则水流的速度是多少千米/时?
解答题
普通
2.
九章算术
是中国古代的数学专著,是
算经十书
中最重要的一部,书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题,可理解为:速度快的人每分钟走
米,速度慢的人每分钟走
米,现在速度慢的人先走
米,速度快的人去追他.问速度快的人追上他需要
分钟.
填空题
普通
3. 有一东西向的直线吊桥横跨溪谷,小维、阿良分别从西桥头,东桥头同时开始往吊桥的另一头笔直地走过去,如图所示,已知小维从西桥头走了84步,阿良从东桥头走了60步时,两人在吊桥上的某点交会,且交会之后阿良再走70步恰好走到西桥头.若小维每步的距离相等,阿良每步的距离相等,则交会之后小维再走
步会恰好走到东桥头.
填空题
普通
1. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,匀速行驶,先相向而行,乙车到达A地后停止行驶,甲车到达B地后,立即按原速返回(调头时间忽略不计),结果与乙车同时到达A地,甲、乙两车距B地的路程y(千米)与出发时间x(时)之间的函数图象如图所示.
(1)
A、B两地之间的路程是____________
, a的值为____________;
(2)
求线段
所表示的y与x之间的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;
(3)
当两车相距70千米时,x的值为____________.
解答题
普通
2. 如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在点A左侧的一点,且A,B两点间的距离为10.动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为
秒.
(1)
数轴上点B表示的数是______;
(2)
动点Q从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P,Q同时出发.求:
①当点P运动多少秒时,点P与点Q相遇?
②当点P运动多少秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度?
解答题
普通
3. 如图,点
均在数轴上,点
所对应的数是
, 点
在点
的右边,且距
点
个单位长度,点
是数轴上的两个动点.
(1)
点
所对应的数
.
(2)
当点
到点
的距离之和是
个单位长度时,此时点
所对应的数为
.
(3)
当点
到点
的距离之和最小时,此时的最小值为
.
(4)
若点
分别从点
出发,均沿数轴向左运动,点
每秒运动
个单位长度,点
每秒运动
个单位长度.若点
先出发
秒后,点
出发,当
两点相距
个单位长度时,直接写出此时点
分别对应的数
.
解答题
普通
1. 小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家,匀速行驶需要4小时,某天,他们以平常的速度行驶了
的路程时遇到了暴雨,立即将车速减少了20千米/小时,到达奶奶家时共用了5小时,问小强家到他奶奶家的距离是多少千米?
解答题
普通
2. 我国“DF-41型”导弹俗称“东风快递”,速度可达到26马赫(1马赫=340米/秒),则“DF-41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标?设飞行
分钟能打击到目标,可以得到方程( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载,“三百七十八里关;初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是;有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到关口,则此人第一和第六这两天共走了( )
A.
102里
B.
126里
C.
192里
D.
198里
单选题
普通