小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要4小时，某天，他们以平常的速度行驶了的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20千米／小时，到达奶奶家时共用了5小时，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米？

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1. 小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要4小时，某天，他们以平常的速度行驶了 $\text{[math]}$ 的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20千米／小时，到达奶奶家时共用了5小时，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米？

【考点】

一元一次方程的实际应用-行程问题;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 面临中考体育考试，小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑 $\text{[math]}$ ，小强每秒跑 $\text{[math]}$ ．如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面 $\text{[math]}$ 处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？

解答题容易

2. 两车从相距100千米的两地同时出发，同向行驶，慢车的速度是50千米/小时，快车的速度是70千米/小时，那么多少小时后，快车追上慢车．

解答题容易

1. 一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是多少千米/时？

解答题普通

2. 某条城际铁路线共有A，B，C三个车站，每日上午均有两班次列车从A站驶往C站，其中D1001次列车从A站始发，经停B站后到达C站，G1002次列车从A站始发，直达C站，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变．某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如下表所示．

列车运行时刻表

车次	A站	B站		C站
车次	发车时刻	到站时刻	发车时刻	到站时刻
D1001	8：00	9：30	9：50	10：50
G1002	8：25	途经B站，不停车		10：30

请根据表格中的信息，解答下列问题：

(1) D1001次列车从A站到B站行驶了分钟，从B站到C站行驶了分钟；

(2) 记D1001次列车的行驶速度为 $\text{[math]}$ ，离A站的路程为 $\text{[math]}$ ；G1002次列车的行驶速度为 $\text{[math]}$ ，离A站的路程为 $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ ▲ ；

②从上午8：00开始计时，时长记为t分钟（如：上午9：15，则 $\text{[math]}$ ），已知 $\text{[math]}$ 千米/小时（可换算为4千米/分钟），在G1002次列车的行驶过程中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求t的值．

解答题困难

3. 安徽省加快“县城通高速”步伐，实现了高速公路“县县通”，有力促进县域经济的发展．仅去年一年就通过新建或扩建开通的高速公路共519公里，其中新建高速公路的长度是扩建的2倍少45公里，求去年新建和扩建高速公路各多少公里？

解答题普通

1. $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 是中国古代的数学专著，是 $\text{[math]}$ 算经十书 $\text{[math]}$ 中最重要的一部，书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走 $\text{[math]}$ 米，速度慢的人每分钟走 $\text{[math]}$ 米，现在速度慢的人先走 $\text{[math]}$ 米，速度快的人去追他．问速度快的人追上他需要分钟．

填空题普通

2. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马？则快马追上慢马的天数是（）

A. 5天 B. 10天 C. 15天 D. 20天

单选题普通

3. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之?其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马?若设快马 $\text{[math]}$ 天可追上慢马，由题意可列方程为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，乙车到达A地后停止行驶，甲车到达B地后，立即按原速返回（调头时间忽略不计），结果与乙车同时到达A地，甲、乙两车距B地的路程y（千米）与出发时间x（时）之间的函数图象如图所示．

(1) A、B两地之间的路程是____________ $\text{[math]}$ ， a的值为____________；

(2) 求线段 $\text{[math]}$ 所表示的y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

(3) 当两车相距70千米时，x的值为____________．

解答题普通

2. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在点A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 数轴上点B表示的数是______；

(2) 动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．求：

①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？

②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？

解答题普通

3. 如图，点 $\text{[math]}$ 均在数轴上，点 $\text{[math]}$ 所对应的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右边，且距 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 个单位长度，点 $\text{[math]}$ 是数轴上的两个动点．

(1) 点 $\text{[math]}$ 所对应的数．

(2) 当点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离之和是 $\text{[math]}$ 个单位长度时，此时点 $\text{[math]}$ 所对应的数为．

(3) 当点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离之和最小时，此时的最小值为．

(4) 若点 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 出发，均沿数轴向左运动，点 $\text{[math]}$ 每秒运动 $\text{[math]}$ 个单位长度，点 $\text{[math]}$ 每秒运动 $\text{[math]}$ 个单位长度．若点 $\text{[math]}$ 先出发 $\text{[math]}$ 秒后，点 $\text{[math]}$ 出发，当 $\text{[math]}$ 两点相距 $\text{[math]}$ 个单位长度时，直接写出此时点 $\text{[math]}$ 分别对应的数．

解答题普通

1. 我国“DF－41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF－41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行 $\text{[math]}$ 分钟能打击到目标，可以得到方程（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“ 三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程 $\text{[math]}$ 里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（）

A. 96里 B. 48里 C. 24里 D. 12里

单选题普通

3. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（）

A. 102里 B. 126里 C. 192里 D. 198里

单选题普通