如图，已知，在中，，，交与点M，交延长线于点H，，，则的长度为（　　）

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上．小林同学进行如下操作：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ．下列结论中，不一定正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 是等边三角形 D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是（）

A. 180°+∠2=3∠1 B. ∠1+∠2=90° C. 180°－∠1=3∠2 D. ∠1=2∠2

单选题容易

3. 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外角平分线交 $\text{[math]}$ 延长线于点D， $\text{[math]}$ ，垂足是E，若 $\text{[math]}$ 周长是8，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. 9 C. 8 D. 7

单选题容易

1. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE交AE延长线于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD，以下四个结论：

①∠ADC=45°；②BD= $\text{[math]}$ AE；③AC＋CE=AB；④AC＋AB=2AM.其中正确的结论有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ．下列结论中：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 的中点．以O为直角顶点作 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点M，N．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A. ①③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①③

单选题普通

1. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题困难

2. 综合与实践

数学社团的同学以“两条平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺 $\text{[math]}$ ”为主题开展数学活动，已知点E，F不可能同时落在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间．

探究：（1）如图1，把三角尺的 $\text{[math]}$ 角的顶点E，G分别放在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；

类比：（2）如图2，把三角尺的锐角顶点G放在 $\text{[math]}$ 上，且保持不动，若点E恰好落在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，且 $\text{[math]}$ 与EF所夹锐角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

迁移：（3）把三角尺的锐角顶点G放在 $\text{[math]}$ 上，且保持不动，旋转三角尺，若存在 $\text{[math]}$ ，直接写出射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所夹锐角的度数．

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN＝11，则线段MN的长为．

填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

证明题普通

2. 填空，并在括号里注明理由：

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．