如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE交AE延长线于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD，以下四个结论：①∠ADC=45°；②BD=AE；③AC＋CE=AB；④AC＋AB=2AM.其中正确的结论有（）

1. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE交AE延长线于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD，以下四个结论：

①∠ADC=45°；②BD= $\text{[math]}$ AE；③AC＋CE=AB；④AC＋AB=2AM.其中正确的结论有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【考点】

等腰三角形的判定与性质;

【答案】

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单选题普通

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上．小林同学进行如下操作：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ．下列结论中，不一定正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 是等边三角形 D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是（）

A. 180°+∠2=3∠1 B. ∠1+∠2=90° C. 180°－∠1=3∠2 D. ∠1=2∠2

单选题容易

3. 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外角平分线交 $\text{[math]}$ 延长线于点D， $\text{[math]}$ ，垂足是E，若 $\text{[math]}$ 周长是8，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. 9 C. 8 D. 7

单选题容易