填空，并在括号里注明理由：如图，已知，分别是射线，上的点．连接，，，其中平分，．

1. 填空，并在括号里注明理由：

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 试说明 $\text{[math]}$ ；

解：如图， ∵ $\text{[math]}$ (已知)，

∴ $\text{[math]}$ ( )

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ (已知) ，

∴ $\text{[math]}$ ( )

∴ $\text{[math]}$ ( )

∴ $\text{[math]}$ ( )

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

解： $\text{[math]}$ ° ．

【考点】

平行线的判定与性质; 角平分线的性质; 等腰三角形的判定与性质; 平行线的判定与性质的应用-求角度;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为线段 $\text{[math]}$ 上一点，Q为 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

其中结论正确的有（填结论序号）．

填空题困难

2. 如图，已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 已知：如图，在△ABC中CD交AB边于点D，直线DE平分 $\text{[math]}$ 且与直线BE相交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$

证明：理由如下：

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （等量代换）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （等量代换）

$\text{[math]}$

填空题普通