如图所示，平行长直光滑固定的金属导轨、平面与水平面的夹角，导轨间距为，上端接有的电阻，在导轨中间加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁场区域为，磁感应强度大小为，磁场区域宽度为，放在导轨上的一金属杆质量为、电阻为，从距磁场上边缘处由静止释放，金属杆进入磁场上边缘的速度。导轨的电阻可忽略不计，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，重力加速度大小为，求：（1）金属杆距磁场上边缘的距离；（2）杆通过磁场区域的过程中所用的时间；（3）金属杆通过磁场区域的过程中电阻上产生的焦耳热。

1. 如图所示，平行长直光滑固定的金属导轨 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 平面与水平面的夹角 $\text{[math]}$ ，导轨间距为 $\text{[math]}$ ，上端接有 $\text{[math]}$ 的电阻，在导轨中间加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁场区域为 $\text{[math]}$ ，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，磁场区域宽度为 $\text{[math]}$ ，放在导轨上的一金属杆 $\text{[math]}$ 质量为 $\text{[math]}$ 、电阻为 $\text{[math]}$ ，从距磁场上边缘 $\text{[math]}$ 处由静止释放，金属杆进入磁场上边缘的速度 $\text{[math]}$ 。导轨的电阻可忽略不计，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）金属杆距磁场上边缘的距离 $\text{[math]}$ ；

（2）杆通过磁场区域的过程中所用的时间；

（3）金属杆通过磁场区域的过程中电阻 $\text{[math]}$ 上产生的焦耳热 $\text{[math]}$ 。

【考点】

导体切割磁感线时的感应电动势; 电磁感应中的能量类问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，足够长水平U形光滑导体框架，宽度L=1m，电阻不计，左端连接电阻R=0.9Ω；体杆ab质量m=0.2kg，阻值r=0.1Ω，匀强磁场的磁感应强度B=1T，方向垂直框架向上，现用恒力F=2N由静止拉动ab杆。

（1）当ab的速度达到 $\text{[math]}$ 时，ab杆哪端电势高？并求此时ab杆两端的电压；

（2）当ab的速度达到 $\text{[math]}$ 时，求ab杆此时的加速度大小；

（3）求ab杆所能达到的最大速度是多少？速度最大时，电阻R消耗的电功率为多少？

解答题容易

2. 如图，水平U形光滑框架，宽度为1m，电阻忽略不计，导体棒ab的质量m=0.2kg、电阻R=0.5Ω，匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，方向垂直框架向上。现用F=1N的外力由静止开始向右拉ab棒，当ab棒向右运动的距离为d=0.5m时速度达到2m/s，求此时：

（1）ab棒产生的感应电动势的大小；

（2）ab棒的电流；

（3）ab棒所受的安培力；

解答题容易

3. 如图甲所示，电阻不计的两根平行粗糙金属导轨相距 $\text{[math]}$ ，导轨平面与水平面的夹角 $\text{[math]}$ ，导轨的下端PQ间接有 $\text{[math]}$ 的定值电阻。相距 $\text{[math]}$ 的MN和PQ间存在磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场。磁感应强度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化情况如图乙所示。将导体棒 $\text{[math]}$ 垂直放在导轨上，使导体棒从 $\text{[math]}$ 时由静止释放， $\text{[math]}$ 时导体棒恰好运动到MN，开始匀速下滑。已知导体棒的质量 $\text{[math]}$ ，导体棒与导轨间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）0∼1s内回路中的感应电动势；

（2）导体棒 $\text{[math]}$ 接入电路部分阻值；

（3）0∼2s时间内定值电阻 $\text{[math]}$ 上所产生的焦耳热。

解答题容易