如图所示，电阻不计的光滑U形导轨水平放置，导轨间距，导轨一端接有的电阻。有一质量、电阻的金属棒ab与导轨垂直放置。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度。现用的水平恒力垂直拉动金属棒ab，使它由静止开始向在加速运动，当金属棒向在运动的距离为时速度达到。设导轨足够长。求：（1）此时金属棒ab中电流I的大小和方向；（2）此时金属棒ab两端的电压U；（3）此时金属棒ab的加速度a。

1. 如图所示，电阻不计的光滑U形导轨水平放置，导轨间距 $\text{[math]}$ ，导轨一端接有 $\text{[math]}$ 的电阻。有一质量 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 的金属棒ab与导轨垂直放置。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ 。现用 $\text{[math]}$ 的水平恒力垂直拉动金属棒ab，使它由静止开始向在加速运动，当金属棒向在运动的距离为 $\text{[math]}$ 时速度达到 $\text{[math]}$ 。设导轨足够长。求：

（1）此时金属棒ab中电流I的大小和方向；

（2）此时金属棒ab两端的电压U；

（3）此时金属棒ab的加速度a。

【考点】

导体切割磁感线时的感应电动势; 电磁感应中的能量类问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，足够长水平U形光滑导体框架，宽度L=1m，电阻不计，左端连接电阻R=0.9Ω；体杆ab质量m=0.2kg，阻值r=0.1Ω，匀强磁场的磁感应强度B=1T，方向垂直框架向上，现用恒力F=2N由静止拉动ab杆。

（1）当ab的速度达到 $\text{[math]}$ 时，ab杆哪端电势高？并求此时ab杆两端的电压；

（2）当ab的速度达到 $\text{[math]}$ 时，求ab杆此时的加速度大小；

（3）求ab杆所能达到的最大速度是多少？速度最大时，电阻R消耗的电功率为多少？

解答题容易

2. 如图所示，水平面上有两根相距 $\text{[math]}$ 的足够长的光滑平行金属导轨 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为 $\text{[math]}$ 的定值电阻，导体棒 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，其电阻为 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ ，导体棒放在金属导轨上且与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 。在水平外力的作用下，导体棒以 $\text{[math]}$ 的速度向右做匀速直线运动，g取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）导体棒产生的感应电动势多大？并指出哪端电势高；

（2）水平外力的大小；

（3）某时刻将外力撤去，求从该时刻至导体棒停止的过程中，导体棒 $\text{[math]}$ 中产生的热量 $\text{[math]}$ 。

解答题容易

3. 如图所示，质量为m的“匚”型金属导轨abcd，静止放在足够大的光滑水平面上，导轨的宽为L，长为2L，cd部分的电阻为R，bc和ad部分电阻不计，P、P^'分别为bc和ad的中点，整个导轨处于竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场（未画出，范围足够大）中。一质量为m、长为L、电阻为R的金属棒MN以速度v从ab端滑上导轨，并最终在PP^'处与导轨相对静止。已知金属棒和导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，整个过程金属棒和导轨接触良好。求：

（1）MN刚滑上导轨时，金属导轨的加速度a的大小；

（2）整个过程金属棒上产生的焦耳热Q；

（3）金属棒从滑上导轨到刚与导轨相对静止所经历的时间t。

解答题容易