一款健身车如图甲所示，图乙是其主要结构部件，金属飞轮A和金属前轮C可绕同一转轴转动，飞轮A和前轮C之间有金属辐条，辐条长度等于飞轮A和前轮C的半径之差。脚踏轮B和飞轮A通过链条传动，从而带动前轮C在原位置转动，在室内就可实现健身。已知飞轮A的半径为，脚踏轮B的半径为，前轮C的半径为，整个前轮C都处在方向垂直轮面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。将阻值为R的电阻的a端用导线及电刷连接在飞轮A上，b端用导线及电刷连接前轮C边缘。健身者脚蹬脚踏轮B时金属飞轮A以角速度ω顺时针转动，转动过程不打滑，电路中其他电阻忽略不计，下列说法正确的是（）

1. 一款健身车如图甲所示，图乙是其主要结构部件，金属飞轮A和金属前轮C可绕同一转轴转动，飞轮A和前轮C之间有金属辐条，辐条长度等于飞轮A和前轮C的半径之差。脚踏轮B和飞轮A通过链条传动，从而带动前轮C在原位置转动，在室内就可实现健身。已知飞轮A的半径为 $\text{[math]}$ ，脚踏轮B的半径为 $\text{[math]}$ ，前轮C的半径为 $\text{[math]}$ ，整个前轮C都处在方向垂直轮面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。将阻值为R的电阻的a端用导线及电刷连接在飞轮A上，b端用导线及电刷连接前轮C边缘。健身者脚蹬脚踏轮B时金属飞轮A以角速度ω顺时针转动，转动过程不打滑，电路中其他电阻忽略不计，下列说法正确的是（）

A. 通过电阻R的电流方向是a到b B. R两端的电压为 $\text{[math]}$ C. 若健身者蹬脚踏轮B的角速度是原来的2倍，则电阻R的热功率变为原来的4倍 D. 若健身者蹬脚踏轮B的角速度是原来的2倍，健身时间为原来的一半，则电阻R上产生的热量相同

【考点】

导体切割磁感线时的感应电动势; 电磁感应中的能量类问题;

【答案】

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多选题普通

1. 两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当 $\text{[math]}$ 杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度 $\text{[math]}$ 沿导轨匀速运动时， $\text{[math]}$ 杆也正好以速度 $\text{[math]}$ 向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是（）

A. 回路中感应电流方向为 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 杆所受安培力大小为 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 杆所受拉力F的大小为 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 大小的关系为 $\text{[math]}$

多选题容易

2. 如图所示，CD、EF是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在一方向垂直导轨平面向上、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场范围为两导轨间且宽度为d的矩形区域。导轨的右端接有一阻值为R的电阻，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值为r，质量为m的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒两端与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是（）

A. 流过电阻R的电荷量为 $\text{[math]}$ B. 电阻R的最大电流为 $\text{[math]}$ C. 导体棒两端的最大电压为 $\text{[math]}$ D. 电阻R中产生的焦耳热为 $\text{[math]}$

多选题容易

3. 如图所示，ab和cd是位于水平面内的平行金属轨道，轨道间距为l，其电阻可忽略不计．ac之间连接一阻值为R的电阻．ef为一垂直于ab和cd的金属杆，它与ab和cd接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动，其电阻可忽略．整个装置处在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度为B．当施垂直ef杆的水平向右的外力，使杆ef以速度v向右匀速运动时，下面说法正确的是（）

A. 杆ef所受安培力的大小为 $\text{[math]}$ B. 杆ef所受水平外力的大小为 $\text{[math]}$ C. 感应电流方向由f流向e D. abcd回路中磁通量的变化率为

多选题容易