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1. 如图,某乡镇的五户居民依次居住在同一条笔直的小道边的A处,B处,C处,D处,E处,且这五户居民的人数依次有1人,2人,3人,3人,2人.乡村扶贫改造期间,该乡镇打算在这条小道上新建一个便民服务点M,使得所有居民到便民服务点的距离之和(每户所有居民均需要计算)最小,则便民服务点M应建在( )
A.
A处
B.
B处
C.
C处
D.
D处
【考点】
线段的和、差、倍、分的简单计算;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 线段
, 延长AB到C,使
, 再延长
到D,使
, 则线段
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,用圆规比较两条线段的长短,其中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
不能确定
单选题
容易
3. 如图,已知线段a,b,画一条射线OM,在射线OM 上依次截取OA=AB=a,在线段 BO上截取BC=b,则( )
A.
OB=a+b
B.
OB=2b-a
C.
OC=b-a
D.
OC=2a-b
单选题
容易
1. 已知线段AB=5,点C在直线AB上,AC=2,则BC的长为( )
A.
3
B.
7
C.
3或7
D.
5或7
单选题
普通
2. 如图,C,D是线段AB 上两点,M,N分别是线段AD,BC的中点,下列结论:①若AD=BM,则AB=3BD;②若AC=BD,则AM=BN;③AC-BD=2(MC-DN);④2MN=AB-CD.其中所有正确的结论是( )
A.
①②③
B.
③④
C.
①②④
D.
①②③④
单选题
困难
3. 如图,已知线段AB的长度为a,CD长度为b,则图中所有线段的长度的和为( )
A.
3a+b
B.
3a-b
C.
a+3b
D.
2a+2b
单选题
普通
1. 已知线段 A B, 延长 A B 至点
, 使得
, 量得
, 则线段 A B 的长是
.
填空题
普通
2. 一根绳子
长为
,
,
是绳子
上任意两点(
在
的左侧).将
,
分别沿
,
两点翻折(翻折处长度不计),
,
两点分别落在
上的点
,
处.
(1)当
时,
,
两点间的距离为
.
(2)当
,
两点间的距离为
时,
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,A,B是直线l上的两点,点C,D在直线l上且点C 在点D 的左侧,点D 在点 B 的右侧. AC:CB=2:1,BD:AB=3:2.若CD=11,则AB=
.
填空题
普通
1. 如图,线段
, 动点
从
出发,以每秒2个单位的速度沿射线
运动,运动时间为
秒
, M为
的中点.
(1)
用含
的代数式表示
的长度为_____.
(2)
在点
运动的过程中,当
为多少时,
?
(3)
在点
运动的过程中,点
为
的中点,证明线段
的长度不变,并求出其值.
(4)
当点
在
延长线上运动时,当
、
、
三点中的一个点是以另两个点为端点的线段中点时,直接写出
值.
解答题
困难
2. 如图1,点C在线段
上,图中有三条线段,分别为线段
和
, 若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是线段
的“智慧点”.
(1)
线段的中点______这条线段的“智慧点”(填“是”或“不是”);
(2)
若线段
, 点C为线段
的“智慧点”,则
______;
(3)
如图2,已知,
, 动点P从点A出发,以
的速度沿AB向点B运动,点Q从点B出发,以
的速度沿
向点A运动,点P、Q同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止,设运动的时间为t秒,若A、P、Q三点中,一点恰好是以另外两点为线段的“智慧点”,求出所有可能的t值.
综合题
困难
3. 直线AB 上有一点P,点M,N 分别为线段PA,PB 的中点,
(1)
如图,若点 P 在线段AB 上,且AP=8,求线段MN 的长度;
(2)
若点 P 在直线AB 上运动,则线段 MN 的长度会变化吗? 如果变化,请说明理由;如果不变,请求出 MN 的长度.
(3)
如图,若点C 为线段AB 的中点,点 P 在线段AB 的延长线上,下列结论:①
的值不变;②
的值不变.请选择一个正确的结论并求其值.
解答题
困难
1. 已知线段
,在直线
AB
上作线段
BC
, 使得
.若
D
是线段
AC
的中点,则线段
AD
的长为( )
A.
1
B.
3
C.
1或3
D.
2或3
单选题
普通
2. 点C是线段AB的中点,点D是线段AC的三等分点.若线段
,则线段BD的长为( )
A.
10cm
B.
8cm
C.
8cm或10cm
D.
2cm或4cm
单选题
普通
3. 互不重合的A、B、C三点在同一直线上,已知AC=2a+1,BC=a+4,AB=3a,这三点的位置关系是( )
A.
点A在B、C两点之间
B.
点B在A、C两点之间
C.
点C在A、B两点之间
D.
无法确定
单选题
普通