如图1，点C在线段上，图中有三条线段，分别为线段和，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“智慧点”．

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1. 如图1，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，图中有三条线段，分别为线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段 $\text{[math]}$ 的“智慧点”．

(1) 线段的中点______这条线段的“智慧点”（填“是”或“不是”）；

(2) 若线段 $\text{[math]}$ ，点C为线段 $\text{[math]}$ 的“智慧点”，则 $\text{[math]}$ ______；

(3) 如图2，已知， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿AB向点B运动，点Q从点B出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点A运动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设运动的时间为t秒，若A、P、Q三点中，一点恰好是以另外两点为线段的“智慧点”，求出所有可能的t值．

【考点】

一元一次方程的实际应用-几何问题; 线段的和、差、倍、分的简单计算;

【答案】

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解答题困难

1. 如图①，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是﹣2和﹣11．

（1）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为　　．

（2）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B落在点A的右边点B^'处，若AB^'＝ $\text{[math]}$ B^'C，求点C在数轴上对应的数是多少？

解答题困难

2. 【概念学习】

点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上的“分点值”，记作 $\text{[math]}$ ．例如，如图1，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上的“分点值”是 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，故点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上的“分点值”是 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ．