直线AB 上有一点P，点M，N 分别为线段PA，PB 的中点，

1. 直线AB 上有一点P，点M，N 分别为线段PA，PB 的中点， $\text{[math]}$

(1) 如图，若点 P 在线段AB 上，且AP=8，求线段MN 的长度；

(2) 若点 P 在直线AB 上运动，则线段 MN 的长度会变化吗? 如果变化，请说明理由；如果不变，请求出 MN 的长度.

(3) 如图，若点C 为线段AB 的中点，点 P 在线段AB 的延长线上，下列结论：① $\text{[math]}$ 的值不变；② $\text{[math]}$ 的值不变.请选择一个正确的结论并求其值.

【考点】

线段的中点; 线段的和、差、倍、分的简单计算;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，线段AB＝8，C为AB延长线上的一点，AB＝4BC．

(1) 求线段AC的长．

(2) 当D是图中某条线段的中点时，求出所有满足条件的线段BD的长．

解答题普通

2. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．求：

(1) $\text{[math]}$ 的长度为________；

(2) $\text{[math]}$ 的长度为________；

(3) 若 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通

3. 如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点B为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若点E在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

解答题普通