如图所示，三角形传送带ABC以恒定速度顺时针运行，传送带与水平面间的夹角，，， B端上方有一段光滑圆弧，可以使经过B端的物体速度方向发生变化但速度大小不变。现将质量的小物块轻放在传送带的A端（可看成质点）后，给小物块施加一沿斜面向上的恒力拉小物块，小物块到达B端时撤去F。已知小物块与传送带之间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（取）求：（1）小物块从A运动到B的时间；（2）小物块运动到C端时的速度大小；（3）若在小物块与传送带达到相同速度瞬间撤去F，物块在传送带上的划痕长度。

1. 如图所示，三角形传送带ABC以恒定速度 $\text{[math]}$ 顺时针运行，传送带与水平面间的夹角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， B端上方有一段光滑圆弧，可以使经过B端的物体速度方向发生变化但速度大小不变。现将质量 $\text{[math]}$ 的小物块轻放在传送带的A端（可看成质点）后，给小物块施加一沿斜面向上的恒力 $\text{[math]}$ 拉小物块，小物块到达B端时撤去F。已知小物块与传送带之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（取 $\text{[math]}$ ）求：

（1）小物块从A运动到B的时间；

（2）小物块运动到C端时的速度大小；

（3）若在小物块与传送带达到相同速度瞬间撤去F，物块在传送带上的划痕长度。

【考点】

牛顿运动定律的应用—传送带模型;

【答案】

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解答题困难

1. 倾斜传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行，如图甲所示．在 $\text{[math]}$ 时，将一小煤块轻放在传送带上 $\text{[math]}$ 点处， $\text{[math]}$ 时小煤块从 $\text{[math]}$ 点离开传送带．小煤块速度随时间变化的图像如图乙所示，设沿传送带向下为运动的正方向，取重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

（1） $\text{[math]}$ 内和 $\text{[math]}$ 内的加速度大小；

（2）小煤块与传送带之间的动摩擦因数；

（3）在 $\text{[math]}$ 时间内小煤块在传送带上留下的痕迹长度．

解答题容易

2. 如图所示，工人要将货物运送到平台上，由于货物与传送带间的动摩擦因数较小，便用绳子拴住货物平行传送带向上拉动。倾斜传送带与水平面夹角 $\text{[math]}$ ，长度 $\text{[math]}$ ，向上运动的速度 $\text{[math]}$ ，货物质量 $\text{[math]}$ ，与传送带间的动摩擦因数为0.2，货物可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ）。

（1）货物轻放到传送带的下端，开始阶段工人施加 $\text{[math]}$ 的拉力，求货物经多长时间能达到与传送带共速；

（2）货物与传送带共速后，工人至少用多大的拉力可以保持货物相对传送带静止。

解答题容易

3. 如图所示，传送带保持 $\text{[math]}$ 的速度顺时针转动。现将一质量 $\text{[math]}$ 的物块轻轻地放在传送带的左端a点上，物块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， a、b间的距离 $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ ，求物块从a点运动到右端b点所经历的时间。

解答题容易