如图所示，传送带的水平部分ab长度，倾斜部分bc长度， bc与水平方向的夹角为θ＝37°。传送带沿图示顺时针方向匀速率运动，速率v＝4m/s，现将质量m＝2kg的小煤块（视为质点）由静止轻放到a处，之后它将被传送到c点，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，且此过程中小煤块不会脱离传送带，取重力加速度大小，求：

1. 如图所示，传送带的水平部分ab长度 $\text{[math]}$ ，倾斜部分bc长度 $\text{[math]}$ ， bc与水平方向的夹角为θ＝37°。传送带沿图示顺时针方向匀速率运动，速率v＝4m/s，现将质量m＝2kg的小煤块（视为质点）由静止轻放到a处，之后它将被传送到c点，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，且此过程中小煤块不会脱离传送带，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 煤块从a运动到c的时间；

(2) 煤块在传送带上留下的黑色痕迹的长度。

【考点】

牛顿运动定律的应用—传送带模型;

【答案】

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解答题困难

1. 机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v₁=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角 $\text{[math]}$ ，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度v₂=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；

（2）小包裹通过传送带所需的时间t。

解答题普通

2. 如图所示，一水平传送带以 $\text{[math]}$ 的恒定速率逆时针转动，传送带两端A、B间的距离为 $\text{[math]}$ ，把一个质量 $\text{[math]}$ 、可看作质点的物体轻放在传送带的右端A点，物体与传送带之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， $\text{[math]}$ 。求：

(1) 试判断物体相对于传送带向哪个方向运动；

(2) 物体从右端A运动到左端B所用的时间；

(3) 物体从右端A运动到左端B的过程中，相对于传送带运动的位移大小。

解答题普通

3. 如图所示，足够长的传送带与水平面倾角θ=37°，以12m/s的速率逆时针转动。在传送带底部有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿传送带向上拉动，拉力F=10.0N，方向平行传送带向上。经时间t=4.0s绳子突然断了。（设传送带足够长）求：

（1）绳断时物体的速度大小；

（2）绳断后物体还能上行多远；

（3）从绳断开始到物体再返回到传送带底端时的运动时间。（g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

解答题普通