如图所示，工人要将货物运送到平台上，由于货物与传送带间的动摩擦因数较小，便用绳子拴住货物平行传送带向上拉动。倾斜传送带与水平面夹角，长度，向上运动的速度，货物质量，与传送带间的动摩擦因数为0.2，货物可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（取，，重力加速度）。（1）货物轻放到传送带的下端，开始阶段工人施加的拉力，求货物经多长时间能达到与传送带共速；（2）货物与传送带共速后，工人至少用多大的拉力可以保持货物相对传送带静止。

1. 如图所示，工人要将货物运送到平台上，由于货物与传送带间的动摩擦因数较小，便用绳子拴住货物平行传送带向上拉动。倾斜传送带与水平面夹角 $\text{[math]}$ ，长度 $\text{[math]}$ ，向上运动的速度 $\text{[math]}$ ，货物质量 $\text{[math]}$ ，与传送带间的动摩擦因数为0.2，货物可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ）。

（1）货物轻放到传送带的下端，开始阶段工人施加 $\text{[math]}$ 的拉力，求货物经多长时间能达到与传送带共速；

（2）货物与传送带共速后，工人至少用多大的拉力可以保持货物相对传送带静止。

【考点】

牛顿运动定律的应用—传送带模型;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示，倾角θ=37°的传送带以v₀=1m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，将物块B轻放在传送带下端的同时，物块A从传送带上端以v₁=1m/s的初速度沿传送带下滑，结果两物块恰好没有在传送带上相碰，两物块与传送带间的动摩擦因数均为0.8，不计两物块大小，重力加速度g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）两物块刚在传送带上运动时各自的加速度大小；

（2）两物块从在传送带上运动到刚好要相碰所用的时间；

（3）若A的质量 $\text{[math]}$ ，求A在整个运动过程中与传送带摩擦产生的热量。

解答题普通

2. 传送带是建筑工地常见的运输装置，如图所示为某传送带的简易图，该传送带的倾角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时刻工人将质量 $\text{[math]}$ 的工料静止放到传送带的底端A，同时将轻绳拴接在工料上，电动机通过轻绳带动工料向上做匀加速直线运动。已知轻绳对工料的牵引力大小恒为 $\text{[math]}$ ，传送带以 $\text{[math]}$ 的速度顺时针匀速转动， $\text{[math]}$ 时刻关闭电动机，经过一段时间后工料刚好到达传送带的最高点B。已知工料与传送带之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，工料可视为质点，不计空气阻力， $\text{[math]}$ 。求：

（1） $\text{[math]}$ 时刻工料的速度大小；

（2）传送带AB两端间的距离。

解答题普通

3. 中国国家邮政局监测数据显示，2023年1～4月中国快递业务量达300亿件，我们的生活离不开快递。图甲为快递物流配送分拣示意图，水平传送带和倾斜传送带以相同的速率逆时针运行。现将一质量为 $\text{[math]}$ 的货物轻放在倾斜传送带上端 $\text{[math]}$ 处，图乙为倾斜传送带 $\text{[math]}$ 段的数控设备记录的货物的速度-时间图像， $\text{[math]}$ 末货物刚好到达下端 $\text{[math]}$ 处，随后以不变的速率滑上 $\text{[math]}$ 端。已知传送带 $\text{[math]}$ 段的长度 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，货物与两条传送带间的动摩擦因数相同， $\text{[math]}$ 间距忽略不计，取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）货物与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

（2）货物从 $\text{[math]}$ 端运动到 $\text{[math]}$ 端的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的总热量 $\text{[math]}$ 。

解答题困难