中国国家邮政局监测数据显示，2023年1～4月中国快递业务量达300亿件，我们的生活离不开快递。图甲为快递物流配送分拣示意图，水平传送带和倾斜传送带以相同的速率逆时针运行。现将一质量为的货物轻放在倾斜传送带上端处，图乙为倾斜传送带段的数控设备记录的货物的速度-时间图像，末货物刚好到达下端处，随后以不变的速率滑上端。已知传送带段的长度，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，货物与两条传送带间的动摩擦因数相同，间距忽略不计，取。求：（1）货物与传送带间的动摩擦因数；（2）货物从端运动到端的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的总热量。

1. 中国国家邮政局监测数据显示，2023年1～4月中国快递业务量达300亿件，我们的生活离不开快递。图甲为快递物流配送分拣示意图，水平传送带和倾斜传送带以相同的速率逆时针运行。现将一质量为 $\text{[math]}$ 的货物轻放在倾斜传送带上端 $\text{[math]}$ 处，图乙为倾斜传送带 $\text{[math]}$ 段的数控设备记录的货物的速度-时间图像， $\text{[math]}$ 末货物刚好到达下端 $\text{[math]}$ 处，随后以不变的速率滑上 $\text{[math]}$ 端。已知传送带 $\text{[math]}$ 段的长度 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，货物与两条传送带间的动摩擦因数相同， $\text{[math]}$ 间距忽略不计，取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）货物与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

（2）货物从 $\text{[math]}$ 端运动到 $\text{[math]}$ 端的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的总热量 $\text{[math]}$ 。

【考点】

牛顿运动定律的应用—传送带模型;

【答案】

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解答题困难

1. 如图所示，工人要将货物运送到平台上，由于货物与传送带间的动摩擦因数较小，便用绳子拴住货物平行传送带向上拉动。倾斜传送带与水平面夹角 $\text{[math]}$ ，长度 $\text{[math]}$ ，向上运动的速度 $\text{[math]}$ ，货物质量 $\text{[math]}$ ，与传送带间的动摩擦因数为0.2，货物可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ）。

（1）货物轻放到传送带的下端，开始阶段工人施加 $\text{[math]}$ 的拉力，求货物经多长时间能达到与传送带共速；

（2）货物与传送带共速后，工人至少用多大的拉力可以保持货物相对传送带静止。

解答题容易