传送带是建筑工地常见的运输装置，如图所示为某传送带的简易图，该传送带的倾角为，时刻工人将质量的工料静止放到传送带的底端A，同时将轻绳拴接在工料上，电动机通过轻绳带动工料向上做匀加速直线运动。已知轻绳对工料的牵引力大小恒为，传送带以的速度顺时针匀速转动，时刻关闭电动机，经过一段时间后工料刚好到达传送带的最高点B。已知工料与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度，工料可视为质点，不计空气阻力，。求：（1）时刻工料的速度大小；（2）传送带AB两端间的距离。

1. 传送带是建筑工地常见的运输装置，如图所示为某传送带的简易图，该传送带的倾角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时刻工人将质量 $\text{[math]}$ 的工料静止放到传送带的底端A，同时将轻绳拴接在工料上，电动机通过轻绳带动工料向上做匀加速直线运动。已知轻绳对工料的牵引力大小恒为 $\text{[math]}$ ，传送带以 $\text{[math]}$ 的速度顺时针匀速转动， $\text{[math]}$ 时刻关闭电动机，经过一段时间后工料刚好到达传送带的最高点B。已知工料与传送带之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，工料可视为质点，不计空气阻力， $\text{[math]}$ 。求：

（1） $\text{[math]}$ 时刻工料的速度大小；

（2）传送带AB两端间的距离。

【考点】

牛顿运动定律的应用—传送带模型;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，工人要将货物运送到平台上，由于货物与传送带间的动摩擦因数较小，便用绳子拴住货物平行传送带向上拉动。倾斜传送带与水平面夹角 $\text{[math]}$ ，长度 $\text{[math]}$ ，向上运动的速度 $\text{[math]}$ ，货物质量 $\text{[math]}$ ，与传送带间的动摩擦因数为0.2，货物可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ）。

（1）货物轻放到传送带的下端，开始阶段工人施加 $\text{[math]}$ 的拉力，求货物经多长时间能达到与传送带共速；

（2）货物与传送带共速后，工人至少用多大的拉力可以保持货物相对传送带静止。

解答题容易