如图所示，甲图为传送带的实物照片，乙图是其运输水果箱的示意图。传送带倾斜部分倾角为，传送带与水果箱之间的摩擦因数，传送带AB部分长度、BC部分长度，运行速度恒为。现工人每隔1s在底端A点放上一个水果箱，C点恰好掉下去一个水果箱，已知，，重力加速度，求：（1）稳定运行时传送带上有多少个水果箱；（2）两相邻水果箱之间的距离的最小值与最大值。

1. 如图所示，甲图为传送带的实物照片，乙图是其运输水果箱的示意图。传送带倾斜部分倾角为 $\text{[math]}$ ，传送带与水果箱之间的摩擦因数 $\text{[math]}$ ，传送带AB部分长度 $\text{[math]}$ 、BC部分长度 $\text{[math]}$ ，运行速度恒为 $\text{[math]}$ 。现工人每隔1s在底端A点放上一个水果箱，C点恰好掉下去一个水果箱，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

（1）稳定运行时传送带上有多少个水果箱；

（2）两相邻水果箱之间的距离的最小值 $\text{[math]}$ 与最大值 $\text{[math]}$ 。

【考点】

牛顿运动定律的应用—传送带模型;

【答案】

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解答题困难

1. 如图所示，工人要将货物运送到平台上，由于货物与传送带间的动摩擦因数较小，便用绳子拴住货物平行传送带向上拉动。倾斜传送带与水平面夹角 $\text{[math]}$ ，长度 $\text{[math]}$ ，向上运动的速度 $\text{[math]}$ ，货物质量 $\text{[math]}$ ，与传送带间的动摩擦因数为0.2，货物可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ）。

（1）货物轻放到传送带的下端，开始阶段工人施加 $\text{[math]}$ 的拉力，求货物经多长时间能达到与传送带共速；

（2）货物与传送带共速后，工人至少用多大的拉力可以保持货物相对传送带静止。

解答题容易