倾斜传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行，如图甲所示．在时，将一小煤块轻放在传送带上点处，时小煤块从点离开传送带．小煤块速度随时间变化的图像如图乙所示，设沿传送带向下为运动的正方向，取重力加速度，求：（1）内和内的加速度大小；（2）小煤块与传送带之间的动摩擦因数；（3）在时间内小煤块在传送带上留下的痕迹长度．

1. 倾斜传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行，如图甲所示．在 $\text{[math]}$ 时，将一小煤块轻放在传送带上 $\text{[math]}$ 点处， $\text{[math]}$ 时小煤块从 $\text{[math]}$ 点离开传送带．小煤块速度随时间变化的图像如图乙所示，设沿传送带向下为运动的正方向，取重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

（1） $\text{[math]}$ 内和 $\text{[math]}$ 内的加速度大小；

（2）小煤块与传送带之间的动摩擦因数；

（3）在 $\text{[math]}$ 时间内小煤块在传送带上留下的痕迹长度．

【考点】

牛顿运动定律的应用—传送带模型;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 的传送带以速率 $\text{[math]}$ 逆时针运动，A、B两端点间长度 $\text{[math]}$ ，在A端轻放一滑块（可视为质点），已知滑块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 滑块在传送带上运动的总时间t；

(2) 滑块运动到B端点的速度大小 $\text{[math]}$ 。

解答题困难

2. 如图所示，传送带以恒定速度v=4m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角θ=37°，现将质量m=2kg的小物品轻放在其底端（小物品可看成质点），平台上的人通过一根平行于传送带的轻绳用恒力F=20N拉小物品，经过一段时间物品被拉到离地面高为H=1.8m的平台上。已知物品与传送带之间的动摩擦因μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s² ，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少?

（2）若在物品与传送带达到相同速度的瞬间撤去恒力F，求物品还需多少时间离开传送带?

解答题普通

3. 如图甲所示，倾角为 $\text{[math]}$ 的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一质量为1kg的煤块轻轻放在传送带的A端，2s末煤块恰好到达B端，煤块的速度随时间变化的关系如图乙所示，g取 $\text{[math]}$ ，则

（1）求煤块在第一秒和第二秒内的加速度大小分别是多少？

（2）求煤块与传送带间的动摩擦因数？

（3）2s内传送带上留下的痕迹长度？

解答题普通