已知函数，，且的最小正周期为.（Ⅰ）若，，求的值；（Ⅱ）求函数的单调增区间.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间.

【考点】

简单的三角恒等变换; 正弦函数的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ 图象的相邻两对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式与单调递减区间；

(2) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把横坐标缩小为原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时，求方程 $\text{[math]}$ 的所有根的和.

解答题困难

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的零点；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．

解答题普通