交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”规定的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚．如图所示，以匀速行驶的汽车即将通过路口，司机发现一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线，该车刹车制动可视为匀减速直线运动，加速度的最大值为。则：（1）如果司机立即以最大加速度刹车制动（不计反应时间），求内汽车前进位移；（2）如果考虑司机的反应时间，若该司机的最长反应时间为，通过计算判断汽车车头能否刚好停在停车线处。

1. 交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”规定的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚．如图所示，以 $\text{[math]}$ 匀速行驶的汽车即将通过路口，司机发现一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线 $\text{[math]}$ ，该车刹车制动可视为匀减速直线运动，加速度的最大值为 $\text{[math]}$ 。则：

（1）如果司机立即以最大加速度刹车制动（不计反应时间），求 $\text{[math]}$ 内汽车前进位移；

（2）如果考虑司机的反应时间，若该司机的最长反应时间为 $\text{[math]}$ ，通过计算判断汽车车头能否刚好停在停车线处。

【考点】

匀变速直线运动规律的综合运用;

【答案】

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1. 汽车在路上出现故障而停车时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机，减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停车，后面有一小轿车以 $\text{[math]}$ 的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方 $\text{[math]}$ 的物体，并且他的反应时间为 $\text{[math]}$ ，小轿车制动后最大加速度为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）小轿车从刹车到停止所用的最短时间；

（2）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。

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2. 一辆卡车紧急刹车过程加速度的大小是 $\text{[math]}$ ，如果刚刹车的速度为 $\text{[math]}$ ，求刹车后3s的位移。

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3. 汽车刹车时以10m/s的速度行驶，刹车后获得大小为2m/s²的加速度，则

（1）第4s末的速度是多少？

（2）前4秒内通过的位移是多少？

（3）刹车后8s通过的位移是多少？

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