如图甲所示，两条足够长的平行金属导轨间距为0.5m，固定在倾角为37°的斜面上，导轨顶端连接一阻值为1Ω的电阻。在MN下方存在方向垂直于斜面向上、大小为1T的匀强磁场。质量为0.5kg、阻值为0.2Ω的金属棒从AB处由静止开始沿导轨下滑，其运动过程中的v-t图像如图乙所示。金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好，不计导轨的电阻，取g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8.（1）求金属棒与导轨间的动摩擦因数；（2）求金属棒在磁场中能够达到的最大速率；（3）已知金属棒从进入磁场到速度达到5m/s时通过电阻的电荷量为2C，求此过程中金属棒上产生的焦耳热。

1. 如图甲所示，两条足够长的平行金属导轨间距为0.5m，固定在倾角为37°的斜面上，导轨顶端连接一阻值为1Ω的电阻。在MN下方存在方向垂直于斜面向上、大小为1T的匀强磁场。质量为0.5kg、阻值为0.2Ω的金属棒从AB处由静止开始沿导轨下滑，其运动过程中的v-t图像如图乙所示。金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好，不计导轨的电阻，取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8.

（1）求金属棒与导轨间的动摩擦因数；

（2）求金属棒在磁场中能够达到的最大速率；

（3）已知金属棒从进入磁场到速度达到5m/s时通过电阻的电荷量为2C，求此过程中金属棒上产生的焦耳热。

【考点】

导体切割磁感线时的感应电动势; 电磁感应中的能量类问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，水平U形光滑框架，宽度为1m，电阻忽略不计，导体棒ab的质量m=0.2kg、电阻R=0.5Ω，匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，方向垂直框架向上。现用F=1N的外力由静止开始向右拉ab棒，当ab棒向右运动的距离为d=0.5m时速度达到2m/s，求此时：

（1）ab棒产生的感应电动势的大小；

（2）ab棒的电流；

（3）ab棒所受的安培力；

解答题容易

2. 如图甲所示，电阻不计的两根平行粗糙金属导轨相距 $\text{[math]}$ ，导轨平面与水平面的夹角 $\text{[math]}$ ，导轨的下端PQ间接有 $\text{[math]}$ 的定值电阻。相距 $\text{[math]}$ 的MN和PQ间存在磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场。磁感应强度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化情况如图乙所示。将导体棒 $\text{[math]}$ 垂直放在导轨上，使导体棒从 $\text{[math]}$ 时由静止释放， $\text{[math]}$ 时导体棒恰好运动到MN，开始匀速下滑。已知导体棒的质量 $\text{[math]}$ ，导体棒与导轨间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）0∼1s内回路中的感应电动势；

（2）导体棒 $\text{[math]}$ 接入电路部分阻值；

（3）0∼2s时间内定值电阻 $\text{[math]}$ 上所产生的焦耳热。

解答题容易

3. 如图所示，无限长平行光滑金属导轨位于水平面内，间距L=1m，导轨左端cd处接有阻值R =1.5Ω的电阻，空间中存在磁感应强度大小B =2T的匀强磁场，磁场方向竖直向下。质量m=0.2kg、有效电阻r=0.5Ω的导体棒ab，在F=12N、方向向右的水平外力作用下向右匀速运动，一段时间后撤去外力F，导体棒ab最终静止。导体棒ab始终与导轨垂直且接触良好，线框的电阻不计。求：

（1）导体棒ab向右匀速运动的速度大小v；

（2）撤去外力到最终静止的过程中，导体棒ab上产生的焦耳热Q。

解答题容易