某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度大小。实验装置如图甲所示，不计电阻且足够长的光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导轨间距d=0.5m，其平面与磁场方向垂直。电流传感器与阻值R=0.8Ω的电阻串联接在导轨上端。现将质量m=0.02kg、有效阻值r=0.2Ω的导体棒AB由静止释放，导体棒AB沿导轨下滑，该过程中电流传感器测得电流随时间变化规律如图乙所示，电流最大值Im=lA。导体棒下滑过程中与导轨保持垂直且良好接触，不计电流传感器内阻及空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：（1）该磁场的磁感应强度大小；（2）在t1时刻导体棒AB的速度大小；（3）在0~t1时间内导体棒AB下降的高度h=5m，此过程中电阻R产生的电热。

1. 某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度大小。实验装置如图甲所示，不计电阻且足够长的光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导轨间距d=0.5m，其平面与磁场方向垂直。电流传感器与阻值R=0.8Ω的电阻串联接在导轨上端。现将质量m=0.02kg、有效阻值r=0.2Ω的导体棒AB由静止释放，导体棒AB沿导轨下滑，该过程中电流传感器测得电流随时间变化规律如图乙所示，电流最大值I_m=lA。导体棒下滑过程中与导轨保持垂直且良好接触，不计电流传感器内阻及空气阻力，重力加速度g取10m/s²。求：

（1）该磁场的磁感应强度大小；

（2）在t₁时刻导体棒AB的速度大小；

（3）在0~t₁时间内导体棒AB下降的高度h=5m，此过程中电阻R产生的电热。

【考点】

导体切割磁感线时的感应电动势; 电磁感应中的能量类问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，水平U形光滑框架，宽度为1m，电阻忽略不计，导体棒ab的质量m=0.2kg、电阻R=0.5Ω，匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，方向垂直框架向上。现用F=1N的外力由静止开始向右拉ab棒，当ab棒向右运动的距离为d=0.5m时速度达到2m/s，求此时：

（1）ab棒产生的感应电动势的大小；

（2）ab棒的电流；

（3）ab棒所受的安培力；

解答题容易

2. 如图甲所示，电阻不计的两根平行粗糙金属导轨相距 $\text{[math]}$ ，导轨平面与水平面的夹角 $\text{[math]}$ ，导轨的下端PQ间接有 $\text{[math]}$ 的定值电阻。相距 $\text{[math]}$ 的MN和PQ间存在磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场。磁感应强度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化情况如图乙所示。将导体棒 $\text{[math]}$ 垂直放在导轨上，使导体棒从 $\text{[math]}$ 时由静止释放， $\text{[math]}$ 时导体棒恰好运动到MN，开始匀速下滑。已知导体棒的质量 $\text{[math]}$ ，导体棒与导轨间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）0∼1s内回路中的感应电动势；

（2）导体棒 $\text{[math]}$ 接入电路部分阻值；

（3）0∼2s时间内定值电阻 $\text{[math]}$ 上所产生的焦耳热。

解答题容易

3. 如图所示，无限长平行光滑金属导轨位于水平面内，间距L=1m，导轨左端cd处接有阻值R =1.5Ω的电阻，空间中存在磁感应强度大小B =2T的匀强磁场，磁场方向竖直向下。质量m=0.2kg、有效电阻r=0.5Ω的导体棒ab，在F=12N、方向向右的水平外力作用下向右匀速运动，一段时间后撤去外力F，导体棒ab最终静止。导体棒ab始终与导轨垂直且接触良好，线框的电阻不计。求：

（1）导体棒ab向右匀速运动的速度大小v；

（2）撤去外力到最终静止的过程中，导体棒ab上产生的焦耳热Q。

解答题容易