如图，在中，，，的外接圆的半径为3，D是边延长线上一点，连接，交于点E，连接．若为等腰三角形，则线段的长度为．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 的半径为3，D是边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 圆周角定理;

【答案】

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填空题普通

1. 一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则圆形镜面的直径为 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 由7个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的面积为

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3. 如图1，D是 $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 上的任一点（与点A、B不重合），连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“智慧线”．如图2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若边 $\text{[math]}$ 上存在点D，使 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“智慧线”，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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