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1. 如图,在以点
为圆心的半圆中,
是直径,
, 连接
,
交于点
, 连接
交
于点
, 若
, 则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 圆周角定理;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,圆O是
的外接圆,已知
,
, 则圆O的半径
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
内接于
,
,
, 则
的半径为( )
A.
1
B.
C.
2
D.
单选题
容易
3. 如图,OA、OB是⊙O的半径,C是⊙O上一点.若∠OAC=16°,∠OBC=54°,则∠AOB的大小是( )
A.
70°
B.
72°
C.
74°
D.
76°
单选题
容易
1. 如图,在锐角
中,
,
,
分别是
边上的高线,
与
交于点F,则
的最大值为( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,四边形
内接于
,
是
的直径.若
,
,
, 则
的长为( )
A.
3
B.
C.
5
D.
4
单选题
普通
3. 如图,在半径为3的⊙O中,
是直径,
是弦,
是
的中点,
与
交于点
. 若
是
的中点,则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,
的直径
的长为10,弦
的长为6,
的平分线交
于点D,求弦
的长.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
的外接圆
的半径为3,D是边
延长线上一点,连接
, 交
于点E,连接
. 若
为等腰三角形,则线段
的长度为
.
填空题
普通
3. 如图,
是
的外接圆,
是
的高,且
,
,
, E是
上一个动点,不与A,C重合,则
.
填空题
普通
1. 如图,等腰
内接于
. 点
是劣弧
上的动点,连接
与
相交于点
.
(1)
如图1,若
,
①求
的度数;(用含
的代数式表示)
②若
, 求
的值.
(2)
如图2,当
刚好过圆心
, 且
, 时,求
的长.
解答题
困难
2. 如图,已知⊙O的直径
, 弦
,
的平分线交
于点
.
(1)
求
、
、
的长;
(2)
求
的长.
解答题
普通
3. 如图1,
,
是半圆
上的两点,若直径
上存在一点
, 满足
, 则称
是
的“幸运角”.
(1)
如图2,
是
的直径,弦
,
是
上一点,连结
交
于点
, 连结
,
是
的“幸运角”吗?请说明理由;
(2)
设
的度数为
, 请用含
的式子表示
的“幸运角”度数;
(3)
在(1)的条件下,直径
,
的“幸运角”为
.
①如图3,连结
, 求弦
的长;
②当
时,求
的长.
证明题
困难