如图，是的直径，弦于点E，若，求弦的长．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 垂径定理;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的半径．

解答题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径的长．

解答题容易

3. $\text{[math]}$ 的半径长为5，弦 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的弦心距为．

填空题容易

1. （课本改编）如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线垂直平分线段 $\text{[math]}$ ，小明想用图1这样的“T”形工具找到圆形工件的圆心并求出工件的半径，请你帮小明求出圆的半径r．

解答题普通

2. 已知：在 $\text{[math]}$ 中，点E是直径 $\text{[math]}$ 上一点，弦 $\text{[math]}$ 过点E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长

(2) 如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

1. 如图是唐代亭皋发明了“桨轮船”，该桨轮船的轮子被水面截得线 $\text{[math]}$ 为10，轮子的吃水深度 $\text{[math]}$ 为3，则该桨轮船的轮子半径为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 6

单选题容易

2. 如图，已知圆O的弦 $\text{[math]}$ 的长为8，弦 $\text{[math]}$ 的弦心距 $\text{[math]}$ 的长为3，则圆O半径的长为．

填空题容易

3. 如图，一个纵截面为半圆的容器水平放置，然后向其中倒入部分液体，测得数据如图（单位： $\text{[math]}$ ），则液面宽度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ 为半圆的直径，O为圆心， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到A，使得 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与半圆交于B，C两点，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求弦 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，垂足是点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

证明题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点C在劣弧 $\text{[math]}$ 上（不与点A，B重合），点D为弦 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点E，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点F，与 $\text{[math]}$ 交于点G，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：

ɑ	30°	40°	50°	60°
β	120°	130°	140°	150°
γ	150°	140°	130°	120°

猜想： $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并给出证明：

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积的4倍，求 $\text{[math]}$ 半径的长．

证明题困难

1. 已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝（）

A. $\text{[math]}$ B. 4 C. $\text{[math]}$ D. 5

单选题普通

2. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE＝3，OB＝5，则CD的长度是（）

A. 9.6 B. 4 $\text{[math]}$ C. 5 $\text{[math]}$ D. 10

单选题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，垂足为点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

单选题普通