如图，为的直径，弦交于点，，．

1. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的半径长；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

【考点】

勾股定理; 圆的相关概念; 垂径定理; 扇形面积的计算;

【答案】

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解答题普通

1. 已知A，B，C三点，AB=AC=10，BC=12．说明A，B，C三点能否确定一个圆．如果能，求出圆的半径；如果不能，请说明理由．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图①），赵州桥是我国古代石拱桥的代表，图②是根据该石拱桥画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为 $\text{[math]}$ ，桥的跨度（弧所对的弦长） $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半径，半径 $\text{[math]}$ ，垂足为D.拱高（弧的中点到弦的距离） $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

(2) 求这座石拱桥主桥拱的半径．

解答题普通