如图，在的内接四边形中，，直径，垂足为点F．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 的内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ ，垂足为点F．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 垂径定理; 圆心角、弧、弦的关系; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 于点H，与弦 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的半径；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

解答题普通

3. 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

解答题普通