如图，在中，，，的内心、外心分别为点、点，且有，则的长度为（）

0 返回首页

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内心、外心分别为点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A. 8 B. 6 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

垂径定理; 圆周角定理;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

单选题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 平分弦 $\text{[math]}$ （不是直径）．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 过弦 $\text{[math]}$ 的中点G， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，MN是⊙O的直径，MN＝4，∠AMN＝30°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为（　　）

A. 4 B. 4 $\text{[math]}$ C. 2 $\text{[math]}$ D. 2

单选题普通

2. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结AC，若∠A=22.5°，AB=4 $\text{[math]}$ ，则CD的长为（）

A. 2 B. 4 C. 2 $\text{[math]}$ D. 3 $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（）

A. 20° B. 40° C. 50° D. 60°

单选题普通

1. 元元同学在数学课上遇到这样一个问题：

如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 经过坐标原点 $\text{[math]}$ ，并与两坐标轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径和圆心 $\text{[math]}$ 的坐标．

元元的做法如下，请你帮忙补全解题过程．

图1 图2

解：如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ （依据是① ）

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （依据是② ）．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径（依据是③ ）．

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 的坐标为（④ ） $\text{[math]}$ 的半径为⑤ ．

解答题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长等于．

填空题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长为．

填空题普通

1. 【模型提出】如图1，已知线段 $\text{[math]}$ 的长度为4，在线段 $\text{[math]}$ 所在直线外有一点C，且 $\text{[math]}$ ．想确定满足条件的点C的位置，可以以 $\text{[math]}$ 为底边构造一个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，再以点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆，则点C在 $\text{[math]}$ 的优弧 $\text{[math]}$ 上．即：若线段 $\text{[math]}$ 的长度．已知 $\text{[math]}$ 的大小确定，则点C一定在某一个确定的圆上，即定弦定角必定圆，我们把这样的几何模型称之为“定弦定角”模型．

【模型应用】

(1) 如图2，当弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 外接圆的半径．

(2) 如图3，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E、F分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G．

①在点G的运动过程中 $\text{[math]}$ ．

②在图3中，点E从点B到点C的运动过程中，求点G经过的路径长和 $\text{[math]}$ 的最小值．

③在图3中，若点I是 $\text{[math]}$ 的内心，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题困难

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点C在劣弧 $\text{[math]}$ 上（不与点A，B重合），点D为弦 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点E，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点F，与 $\text{[math]}$ 交于点G，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：

ɑ	30°	40°	50°	60°
β	120°	130°	140°	150°
γ	150°	140°	130°	120°

猜想： $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并给出证明：

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积的4倍，求 $\text{[math]}$ 半径的长．

证明题困难

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径所在的直线 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 小聪发现，如果将条件“ $\text{[math]}$ ”改为“点D在弧 $\text{[math]}$ 上”，过点A作 $\text{[math]}$ 于E，能得到一个一般性的结论“ $\text{[math]}$ ”．请同学们完成证明．

证明题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）