1.
【模型提出】如图1，已知线段
的长度为4，在线段所在直线外有一点C，且
． 想确定满足条件的点C的位置，可以以为底边构造一个等腰直角三角形
， 再以点O为圆心，
长为半径画圆，则点C在
的优弧
上．即：若线段的长度．已知
的大小确定，则点C一定在某一个确定的圆上，即定弦定角必定圆，我们把这样的几何模型称之为“定弦定角”模型．
【模型应用】
(1)
如图2，当弦
， 
时，求
外接圆的半径．
(2)
如图3，在正方形
中，
， 点E、F分别是边
上的动点，
， 连接
， 
与
交于点G．
①在点G的运动过程中 ．
②在图3中，点E从点B到点C的运动过程中，求点G经过的路径长和的最小值．
③在图3中，若点I是的内心，连接
， 则线段
的最小值．
【考点】
垂径定理;
圆周角定理;
三角形的外接圆与外心;
弧长的计算;