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1. 如图,已知
是直角,∠QON 是锐角,OR 平分∠QON,OP 平分∠MON,则
的度数为 ( )
A.
B.
60°
C.
D.
【考点】
角的运算; 角平分线的概念;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
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真题演练
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1. 如图,
OB
是
的平分线,
OD
是
的平分线.若
, 则
是( )度.
A.
40
B.
60
C.
70
D.
80
单选题
容易
2. 如图,
OC
平分
, 则
的大小是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
是
的平分线,
,
, 则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
是钝角,
平分
,
,则下列结论正确的是
A.
与
相等
B.
与
互余
C.
与
互补
D.
与
互余
单选题
普通
2. 如图,已知∠AOB=90°,OC 是∠AOB 内任意一条射线,OB,OD 分别平分∠COD,∠BOE,有下列结论:①∠COD=∠BOE;②∠COE =3∠BOD;③∠BOE=∠AOC;④∠AOC+∠BOD=90°。其中正确的是 ( )
A.
①②④
B.
①③④
C.
①②③
D.
②③④
单选题
普通
3. 如果射线 OC 在∠AOB 的内部,下列表达式:①∠AOC=
∠AOB;②∠AOB=2∠BOC;③∠AOC=∠BOC;④∠AOC+∠BOC=∠AOB中,能表示OC是∠AOB 的平分线的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
1. 如图所示,点O在直线AE 上,∠AOB=40°,∠EOD=28°46
'
, OD 平分∠COE,求∠COB 的度数.
解答题
普通
2. 如图,已知OE,OD 分别平分∠AOB,∠BOC,若∠AOB=90°,∠EOD=70°,求∠BOC 的度数.
解答题
普通
3. 如图,已知OA、OB、OC、OD是射线,∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=16°,求∠AOB的度数.
解答题
普通
1. 已知∠AOB=3∠BOC,OD,OE分别为∠AOB和
的平分线.
(1)
如图1,当OC在∠AOB 的内部时,若
求
的度数.
(2)
如图2,当OC在∠AOB 的外部时,若
求
的度数.
(3)
若∠DOE=n°,求∠AOC 的度数.
解答题
普通
2. 线段和角有很多相似之处,如都可以度量,都能进行大小比较等.小滨根据“角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形”研究了一个问题:
(1)
【操作发现】如图,射线OT从OA 出发,绕着端点O以每秒2°的速度逆时针旋转,回到OA位置时,停止旋转.当射线OT 旋转24秒时到达OB位置,继续旋转30秒,到达OC位置,若OD平分∠BOC,求∠AOD 的度数.
(2)
【特例研究】在上述条件下,若射线OT 从OC 出发,继续旋转m秒,问是否存在m,使得OB⊥OT? 若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.
实践探究题
普通
3. 如图,O是直线AB上一点,射线OC绕点O顺时针旋转,从OA 出发,每秒旋转10°,射线OD.绕点O逆时针旋转,以相同的速度从OB 出发,射线OC与OD 同时旋转,设旋转的时间为t秒,当OC旋转到与OD 重合时,OC,OD 都停止运动.
(1)
猜想:∠AOC+∠AOD=
▲
°,并说明理由.
(2)
已知射线OE始终平分∠BOD,射线OF在∠COD内,且满足∠BOD与∠EOF互余.
①当t=3时,∠EOF=
▲
°;
②在运动过程中,试探究∠BOF与∠COF 之间有怎样的数量关系,并说明理由.
综合题
困难
1. 如图,AB与CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,且OC恰好平分∠EOB,则∠AOD=
度.
填空题
普通