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1. 如图,已知OA、OB、OC、OD是射线,∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=16°,求∠AOB的度数.
【考点】
角的运算; 角平分线的概念;
【答案】
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解答题
普通
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1. 若∠AOC=100°,∠BOC=30°,OM,ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线,求∠MON 的度数.
解答题
容易
2. 如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD 平分∠AOB,且∠AOC=40°,求∠AOD 的度数.
解答题
容易
3. 如图所示,
,
分别平分
和
, 若
,
, 求
的度数.
解答题
容易
1. 已知∠AOB=3∠BOC,OD,OE分别为∠AOB和
的平分线.
(1)
如图1,当OC在∠AOB 的内部时,若
求
的度数.
(2)
如图2,当OC在∠AOB 的外部时,若
求
的度数.
(3)
若∠DOE=n°,求∠AOC 的度数.
解答题
普通
2. 已知O是直线AB 上的一点,∠COD 是直角,OE平分∠BOC.
(1)
如图1,若∠AOC=30°,求∠DOE 的度数.
(2)
在图1中,若∠AOC=α,求∠DOE的度数.(用含α的代数式表示)
(3)
将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置,且保持射线OC在直线AB上方.在整个旋转过程中,当∠AOC的度数是多少时,∠COE=2∠DOB?
解答题
困难
3. 在同一平面内,已知∠AOB=50°,∠BOD=3∠AOB,且OM平分∠AOB,ON平分∠AOD,试求∠MON的度数.(建议画出符合题意的图形,帮助分析求解)
解答题
普通
1. 如图,射线OC,OD,OE,OF 分别平分∠AOB,∠COB,∠AOC,∠EOC.若∠FOD=24°,则∠AOB=
.
填空题
普通
2. 已知
射线 OD 平分∠BOC,则∠COD 的度数为( )
A.
20°
B.
40°
C.
20°或30°
D.
20°或40°
单选题
普通
3. 若∠MON=80°,P 是平面上一点,且OA 平分∠MOP,OB 平分∠NOP.当射线OP 在∠MON 外部绕点O 旋转时,∠AOB=
.
填空题
困难
1. 已知∠AOB=3∠BOC,OD,OE分别为∠AOB和
的平分线.
(1)
如图1,当OC在∠AOB 的内部时,若
求
的度数.
(2)
如图2,当OC在∠AOB 的外部时,若
求
的度数.
(3)
若∠DOE=n°,求∠AOC 的度数.
解答题
普通
2. 已知长方形纸片ABCD,点E在边AB 上,点F,G在边CD上,连结EF,EG.将
对折,点B 落在直线EG 上的点,
处,得折痕 EM;将
对折,点A 落在直线EF 上的点.
处,得折痕 EN.
(1)
如图1,若点 F 与点G 重合,求
的度数.
(2)
如图2,若点 G 在点 F 的右侧,且.
求
的度数.
(3)
若
, 请直接用含α的式子表示
的大小.
解答题
困难
3. 如图,O是直线AB上一点,射线OC绕点O顺时针旋转,从OA 出发,每秒旋转10°,射线OD.绕点O逆时针旋转,以相同的速度从OB 出发,射线OC与OD 同时旋转,设旋转的时间为t秒,当OC旋转到与OD 重合时,OC,OD 都停止运动.
(1)
猜想:∠AOC+∠AOD=
▲
°,并说明理由.
(2)
已知射线OE始终平分∠BOD,射线OF在∠COD内,且满足∠BOD与∠EOF互余.
①当t=3时,∠EOF=
▲
°;
②在运动过程中,试探究∠BOF与∠COF 之间有怎样的数量关系,并说明理由.
综合题
困难
1. 如图,AB与CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,且OC恰好平分∠EOB,则∠AOD=
度.
填空题
普通