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1. 如图,已知∠AOB=90°,OC 是∠AOB 内任意一条射线,OB,OD 分别平分∠COD,∠BOE,有下列结论:①∠COD=∠BOE;②∠COE =3∠BOD;③∠BOE=∠AOC;④∠AOC+∠BOD=90°。其中正确的是 ( )
A.
①②④
B.
①③④
C.
①②③
D.
②③④
【考点】
角的运算; 角平分线的概念;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,
OB
是
的平分线,
OD
是
的平分线.若
, 则
是( )度.
A.
40
B.
60
C.
70
D.
80
单选题
容易
2. 如图,
OC
平分
, 则
的大小是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
是
的平分线,
,
, 则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知
射线 OD 平分∠BOC,则∠COD 的度数为( )
A.
20°
B.
40°
C.
20°或30°
D.
20°或40°
单选题
普通
2. 如图,
是钝角,
平分
,
,则下列结论正确的是
A.
与
相等
B.
与
互余
C.
与
互补
D.
与
互余
单选题
普通
3. 如果射线 OC 在∠AOB 的内部,下列表达式:①∠AOC=
∠AOB;②∠AOB=2∠BOC;③∠AOC=∠BOC;④∠AOC+∠BOC=∠AOB中,能表示OC是∠AOB 的平分线的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
1. 在同一平面内,已知∠AOB=50°,∠BOD=3∠AOB,且OM平分∠AOB,ON平分∠AOD,试求∠MON的度数.(建议画出符合题意的图形,帮助分析求解)
解答题
普通
2. 如图,射线OC,OD,OE,OF 分别平分∠AOB,∠COB,∠AOC,∠EOC.若∠FOD=24°,则∠AOB=
.
填空题
普通
3. 如图,直线AB,CD相交于点O,MO⊥AB 于点O,∠BOC:∠BON=4:1,OM平分∠NOC.求∠MON,∠BOD 的度数.
解答题
普通
1. 已知∠AOB=3∠BOC,OD,OE分别为∠AOB和
的平分线.
(1)
如图1,当OC在∠AOB 的内部时,若
求
的度数.
(2)
如图2,当OC在∠AOB 的外部时,若
求
的度数.
(3)
若∠DOE=n°,求∠AOC 的度数.
解答题
普通
2. 已知长方形纸片ABCD,点E在边AB 上,点F,G在边CD上,连结EF,EG.将
对折,点B 落在直线EG 上的点,
处,得折痕 EM;将
对折,点A 落在直线EF 上的点.
处,得折痕 EN.
(1)
如图1,若点 F 与点G 重合,求
的度数.
(2)
如图2,若点 G 在点 F 的右侧,且.
求
的度数.
(3)
若
, 请直接用含α的式子表示
的大小.
解答题
困难
3. 如图,O是直线AB上一点,射线OC绕点O顺时针旋转,从OA 出发,每秒旋转10°,射线OD.绕点O逆时针旋转,以相同的速度从OB 出发,射线OC与OD 同时旋转,设旋转的时间为t秒,当OC旋转到与OD 重合时,OC,OD 都停止运动.
(1)
猜想:∠AOC+∠AOD=
▲
°,并说明理由.
(2)
已知射线OE始终平分∠BOD,射线OF在∠COD内,且满足∠BOD与∠EOF互余.
①当t=3时,∠EOF=
▲
°;
②在运动过程中,试探究∠BOF与∠COF 之间有怎样的数量关系,并说明理由.
综合题
困难
1. 如图,AB与CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,且OC恰好平分∠EOB,则∠AOD=
度.
填空题
普通