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1. 如图所示,等腰三角形
的底边为16cm,腰长为10cm,一动点P(与B、C不重合)在底边上从B向C以1cm/s的速度移动,当P运动几秒时,
是直角三角形.
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 勾股定理;
【答案】
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解答题
容易
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1. 求下图中字母所代表的正方形的面积.其中
,
解答题
容易
2. 如图,在
中,
,
是
上一点,已知
,
,
, 求
的长.
解答题
容易
3. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过
千米/小时,如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪
正前方
米
处,过了
秒后,测得小汽车
与车速检测仪
间距离为
米,这辆小汽车超速了吗?
解答题
容易
1. 如图,在
中,
, 点D在
边上(不与A,C重合),连接
,
.
(1)
设
,
.
①当
时,求
.
②请求出β与α的数量关系.
(2)
若
,
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,
中,
,
,
, 若动点P从点C开始,按
的路径运动,且速度为每秒
, 设出发的时间为t秒.
(1)
出发1秒后,求
的周长.
(2)
问t为何值时,
为等腰三角形?
(3)
另有一点Q,从点C开始,按
的路径运动,且速度为每秒
, 若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动.当t为何值时,直线
把
的周长分成相等的两部分?
解答题
困难
3. 如图,在
中,点H为
边上的一点,
,
,
,
.
(1)
求
的长;
(2)
已知点E为线段
上一点,
为等腰三角形,求线段
的长度;
(3)
点P是直线
上任意一点,把
沿着直线
翻折,直接写出当
为何值时,点H翻折后的对应点
恰好落在直线
上.
解答题
普通
1. 如图,门上钉子P处挂着一个“欢迎光临”的长方形挂牌
, 测得
. (如图1),当挂牌水平悬挂(即
与地面平行)时,测得挂绳
, 将该门挂的挂绳长度缩短
后重新挂上,此时不小心把挂牌弄斜了(如图2),发现
与地面平行,且点
三点在同一直线上,则点B的高度下降了
.
填空题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
,
是线段
上一动点,将
沿直线
折叠,使点
落在点
处,
交
于点
.
(1)
的长为
.
(2)当
是直角三角形时,
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
, 点P、A分别位于直线
异侧,连接
,
,
, 当
,
时,则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,AB为⊙O直径,C是⊙O上一点,CO⊥AB于点O,弦CD与AB交于点F.过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E,过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G.
(1)
求证:△EFD为等腰三角形;
(2)
若OF:OB=1:3,⊙O的半径为3,求AG的长.
综合题
普通
2. 已知,如图1,直线
, 分别交平面直角坐标系于
两点,直线
与坐标轴交于
两点,两直线交于点
;
(1)
求点
的坐标和
的值;
(2)
在直线
上是否存在点
, 使得
, 若存在,请求出
点坐标,若不存在请说明理由.
(3)
如图3,点
是
轴上一动点,连接
, 将
沿
翻折,当
点对应点刚好落在
轴上时,请直接写出
所在直线解析式.
解答题
困难
3. 如图,△
ABC
中,∠
ABC
=90°,设点
M
为
AC
上动点,
AC
=10,
BC
=6.
(1)
直接写出
AB
的长度
;
(2)
求线段
BM
的最小值;
(3)
若△
MBC
为等腰三角形,求线段
AM
的长.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
, 点
是
边上的一点,过点
作
, 交
于点
, 作
的平分线交
于点
, 连接
.若
的面积是2,则
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,正方形
内接于
,线段
在对角线
上运动,若
的面积为
,
,则
周长的最小值是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
困难
3. 如图,在
中,
的平分线交
于点
交
的延长线于点
于点
,若
,则
的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通