如图，中，，，，若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为t秒．

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点P从点C开始，按 $\text{[math]}$ 的路径运动，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，设出发的时间为t秒．

(1) 出发1秒后，求 $\text{[math]}$ 的周长．

(2) 问t为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形？

(3) 另有一点Q，从点C开始，按 $\text{[math]}$ 的路径运动，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的周长分成相等的两部分？

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点H为 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 已知点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

(3) 点P是直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，把 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折，直接写出当 $\text{[math]}$ 为何值时，点H翻折后的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上．

解答题普通

2. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长：

(2) 点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边 $\text{[math]}$ 向终点A运动，连接 $\text{[math]}$ ．设点P运动的时间为t秒，则当t为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形？

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B的路径运动，且速度为每秒2cm，设点P的运动时间为t秒．

（1）则AC=______cm；

（2）当BP平分∠ABC，求此时点P的运动时间t的值；

（3）点P运动过程中，△BCP能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能请说明理由．

解答题普通