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1. 将矩形纸片
(如图1)按如下步骤操作:(1)沿过点A的直线折叠,使点B的对应点
恰好落在
边上,折痕与边
交于点E(如图2);(2)沿过点E的直线折叠纸片,使
与折痕
重合,新的折痕交边
于点F(如图3),则
的度数为
.
【考点】
平行线的性质; 三角形内角和定理;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,直线
, 且分别与
的两边
相交,若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
, D是
的中点,点E在边
上一动点,将
沿
翻折,使点A落在点
处,当
时,则
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,D、E分别在
上
, 若
, 则∠A的度数为
.
填空题
容易
1. 如图,将一张三角形纸片ABC的一角(∠A)折叠,使得点A落在四边形BCDE的外部点
的位置,且点
与点C在直线AB的异侧,折痕为DE.已知
,
, 若
的一边与BC平行,且
, 则m=
.
填空题
普通
2. 如图,有一张三角形纸片
, 已知
, 将
沿
折叠,得到
,
,
与
相交于点F,当
时,则
的度数
.
填空题
普通
3. 如图,将一张三角形纸片ABC的一角(∠A)折叠,使得点A落在四边形BCDE的外部点
的位置,且点
与点C在直线AB的异侧,折痕为DE.已知
,
, 若
的一边与BC平行,且
, 则m=
.
填空题
普通
1. 在如图所示的螳螂示意图中,
,
,
, 求
的度数.
解答题
容易
2. 如图,在
中,若
,
,
,
, 求
的度数.
解答题
容易
3. “三角形的内角和为
”是《几何原本》中的第五公设的推论,在探究证明这个定理时,综合实践小组的同学作了如下四种辅助线,其中不能证明“三角形内角和是
”的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
为
中点,点
在线段
上,
交
于点
,
.
(1)
求
度数;
(2)
求
的周长.
综合题
普通
2. 取一副三角板按图1拼接,固定三角板
, 将三角板
绕点A按顺时针方向旋转一个大小为α的角(
)得三角形
如图所示.试问:
(1)
当旋转到图2的位置时,则
________
;
(2)
当
________
时,能使图3中的
;
(3)
如图4,连接
, 当
时,探寻
值的大小变化情况,如果不变,直接写出这个结果,如果变化说明理由.
解答题
普通
3. 在
中,
,
,
是
的中点.点
是
上的点,将
沿
所在的直线对折,记点
的对应点为
.
(1)
当
时,求
的度数.
(2)
当点
落在
的一边上时,求
的度数.
(3)
当点
落在直线
上方,且对折后重叠部分为等腰三角形时,求
的度数.
解答题
困难
1. 如图,
,
,垂足为
E
, 若
,则
的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
90°
单选题
普通
2. 如图,在
中,弦
半径
, 则
的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,直线l
1
l
2
, 点C、A分别在l
1
、l
2
上,以点C为圆心,CA长为半径画弧,交l
1
于点B,连接AB.若∠BCA=150°,则∠1的度数为( )
A.
10°
B.
15°
C.
20°
D.
30°
单选题
容易