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1. 若函数
的图像上点
与点
、点
与点
分别关于原点对称,除此之外,不存在函数图象上的其它两点关于原点对称,则实数
的取值范围是
.
【考点】
奇偶函数图象的对称性;
【答案】
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填空题
困难
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1. 圆
与曲线
相交于
点四点,
为坐标原点,则
.
填空题
困难
2. 已知一个正方形
的四个顶点都在函数
的图象上,则此正方形的面积为
.
填空题
困难
3. 已知函数
与
的定义域均为
,
为偶函数,
的图象关于点
中心对称,若
, 则
的值为
.
填空题
普通
1. 已知函数
的图象与直线
有三个交点
,
,
, 则
( )
A.
9
B.
13
C.
15
D.
17
单选题
普通
2. 已知函数
,
,
的零点分别为
, 则
的大小关系为
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知函数
, 则函数
的图象的对称中心的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知函数
, 函数
, 其中
.
(1)
是否存在
, 使得曲线
关于直线
对称?若存在求
的值;
(2)
若
,
①求使得
成立的
的取值范围;
②求
在区间
上的最大值
.
解答题
困难
2. 已知函数
,
(1)
已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称,试求
;
(2)
证明
;
(3)
设
是
的根,则证明:曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线.
解答题
困难
3. 对于函数
,
,
,
及实数
, 若存在
,
, 使得
, 则称函数
与
具有“
关联”性质.
(1)
若
与
具有“
关联”性质,求
的取值范围;
(2)
已知
,
为定义在
上的奇函数,且满足;
①在
上,当且仅当
时,
取得最大值
;
②对任意
, 有
.
求证:
与
不具有“
关联”性.
解答题
困难
1. 设函数
,则下列函数中为奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
及其导函数
的定义域均为R,记
若
均为偶函数,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 函数
的图像大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易